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Geometrie auf der Kugel: Grundbegriffe

  • Berthold Schuppar
Chapter
Part of the Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II book series (MPS)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die fundamentalen Begriffe der Kugelgeometrie bereitgestellt: Groß- und Kleinkreise, Großkreisbögen als kürzeste Wege, Winkel zwischen Großkreisen; Kugelzweiecke und deren Flächeninhalt; Kugeldreiecke (Seiten und Winkel); Flächenformel für Kugeldreiecke, Winkelsummensatz als Folgerung; Polardreiecke (Dualität von Seiten und Winkeln), Seitensummensatz als Folgerung. Einerseits dienen sie als unverzichtbare Voraussetzung für die intendierte Beschreibung und Analyse der Erd- und Himmelskugel. Andererseits werden im Vergleich mit der ebenen Geometrie gewisse Gegensätze diskutiert (typisches Beispiel: Die Winkelsumme im Kugeldreieck ist größer als 180°); somit dient die Kugelgeometrie u. a. zur Problematisierung „selbstverständlicher“ Eigenschaften von ebenen Figuren.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2017

Authors and Affiliations

  • Berthold Schuppar
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikTechnische Universität DortmundDortmundDeutschland

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