Zusammenfassung
Dieses Kapitel ist eine Einführung in Risikomaße. Es werden mehrere Beispiele für Risikomaße gegeben und die Risikomaße Value at Risk, Expected Shortfall werden im Detail untersucht. Es werden mehrere Eigenschaften präsentiert, die von einem “guten” Risikomaß erfüllt werden sollten. Risikomaße, die diese Eigenschaften erfüllen, heissen “kohärent”, und wir zeigen, dass der Expected Shortfall im Gegensatz zum Value at Risk ein kohärentes Risikomaß ist. Dynamische Risikomaße verallgemeinern Risikomaße zu einer Mehrperioden-Betrachtung. Wir diskutieren solche Verallgemeinerungen aus der Literatur und präsentieren eine etwas unterschiedliche Verallgemeinerung, die sich besser für praktische Anwendungen eignet.
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Notes
- 1.
Im Originalartikel von Artzner et.al. [1] wird vom Ergebnis Y = −X ausgegangen, daher wird Monotonie dort anders definiert.
- 2.
Es gibt eine subtile Unterscheidung zwischen Pooling und Diversifikation, wobei argumentiert wird, dass das Versicherungsgeschäft in erster Linie auf Pooling beruht. Die Unterscheidung beruht darauf, dass der Poolingeffekt nur unter Kosten hergestellt werden kann (Vermittler müssen Versicherungsnehmer finden), während Diversifikation im Prinzip umsonst ist (Ein diversifiziertes Aktienportfolio kostet genauso viel wie ein undiversifiziertes zum gleichen Kurs). In unserem Zusammenhang, in dem wir nur auf die Risikoeffekte abstellen, ist diese Unterscheidung jedoch sekundär.
- 3.
Der Index B steht für „Basis“ und der Index F für „Faser“.
Literatur
Artzner P, Delbaen F, Eber J-M, Heath D (1999) Coherent measures of risk. Math Financ 9(3):203–228
Artzner P, Delbaen F, Eber J-M, Heath D, Ku H (2007) Coherent multiperiod risk adjusted values and Bellman’s principle. Ann Oper Res 152(1):5–22
Bauer H (1992) Maß- und Integrationstheorie. De Gruyter Lehrbuch. W. de Gruyter
Delbaen F (2002) Coherent risk measures on general probability spaces. In: Advances in finance and stochastics, essays in honour of Dieter Sondermann. Springer, New York, S 1–37
Jacod J, Protter PE (2003) Probability essentials. Universitext, 2 Aufl. Springer, Berlin
McNeil A, Frey R, Embrechts P (2005) Quantitative risk management. Concepts, techniques, tools. Princeton series in finance. Princeton University Press, Princeton
Riedel F (2004) Dynamic coherent risk measures. Stoch Process Appl 112:185–200
Riedel F (2007) Dynamic risk measures. Lecture notes of a mini–course at Paris IX, Dauphine, Dec 2007
van Zwet WR (1980) A strong law for linear functions of order statistics. Ann Probab 8(5):986–990
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Kriele, M., Wolf, J. (2016). Risikomaß. In: Wertorientiertes Risikomanagement von Versicherungsunternehmen. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-50257-0_2
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