Mouvement brownien et processus de diffusion

Résumé

Les exemples de marches aléatoires développés dans le chapitre 2 sont très simples, mais montrent toutefois que les calculs donnant les probabilités d’atteinte de barriéres, les temps moyens avant d’être piégé ou la probabilité invariante, deviennent vite compliqués. On peut imaginer que des dynamiques plus complexes (dimension plus grande, forme compliquée du domaine spatial, ...) peuvent amener de grandes difficultés techniques. Nous allons dépasser cette difficulté en considérant des approximations de ces marches aléatoires dans des échelles spatiale et temporelle bien choisies.

Randomness: vient du vieux terme de vénerie "randon", à propos de "la course impétueuse et rapide d’un animal sauvage autour de son terroir". Ce terme a aussi donné le mot randonnée. (Dictionnaire Littré).