Zahlendarstellung und numerische Fehler

Zusammenfassung

Die Numerische Mathematik (kurz Numerik) beschäftigt sich mit Algorithmen, die eine näherungsweise Berechnung von Lösungen mathematischer Gleichungen erlauben. Der Grund, warum man an näherungsweisen Lösungen interessiert ist, liegt darin, dass nur wenige, einfache Probleme analytisch lösbar sind. Außerdem ist die Berechnung einer exakten Lösung meist nicht notwendig bzw. zu aufwendig. Da ein Computer sehr schnell rechnen kann, erschließt sich damit ein weites Feld an physikalischen Problemen, welche mithilfe numerischer Methoden gelöst werden können.

Bevor wir uns jedoch den numerischen Methoden zuwenden, werfen wir in diesem Kapitel einen genaueren Blick auf die Darstellung und Speicherung von Zahlen auf einem Computer, den damit verbundenen numerischen Fehlern und wie man damit umgeht.