Bewegte Uhren werden langsamer, bewegte Stöcke schrumpfen

Zusammenfassung

In Kap. 5 sind wir zu dem Schluss gekommen, dass in einem gegebenen Bezugssystem synchronisierte Uhren, die in diesem System in einem Abstand D voneinander ruhen, in einem anderen, gegenüber dem ersten mit der Geschwindigkeit v entlang ihrer Verbindungslinie bewegten Bezugssystem nicht synchronisiert sind: Die vordere Uhr geht gegenüber der hinteren um eine Zeitspanne T nach, für die gilt:

$$T=Dv/c^{2}.$$

(6.1)

Wir sind auf diese Regel gekommen, als wir überlegten, was Alice im Bezugssystem ihres Zugs zu Uhren sagen würde, die für Bob in dessen Schienenbezugssystem gleichzeitig abgelesen werden. Alice zufolge sind Bobs Uhren ganz klar außer Takt, da sie das – für Alice – gleichzeitige Anbringen von zwei Schienenmarkierungen zu verschiedenen Zeiten registrieren. Bob seinerseits bleibt natürlich dabei, dass seine Uhren ganz sicher synchronisiert sind und dass vielmehr die beiden Schienenmarkierungen nicht zur gleichen Zeit angebracht worden sein können.

Wegen des Relativitätsprinzips gilt die Regel (6.1) in jedem beliebigen Inertialsystem. Also muss sie, obwohl wir (6.1) mit Alice’ Beschreibung von in Bobs System synchronisierten Uhren hergeleitet haben, genauso auch für die in Bobs System gemessenen Unterschiede zwischen Uhren gelten, welche in Alice’ System synchronisiert sind.