Zusammenhangsmaße

Zusammenfassung

Als ein Zusammenhangsmaß für zwei diskrete Merkmale X und Y mit k bzw. m Ausprägungen wird zunächst der X ²-Koeffizient vorgestellt, dessen obere Schranke vom Umfang n des Datensatzes und auch von der Anzahl k und m der Zeilen bzw. Spalten einer Kontingenztabelle abhängt. Aus diesem Maß wird der sog. Phi-Koeffizient abgeleitet, dessen obere Schranke nur noch von k und m abhängt. Ein auch nicht mehr von der Dimension der Kontingenztafel abhängendes normiertes Zusammenhangsmaß ist Cramèr’s V , dessen Berechnung anhand von Daten des ZDF-Politbarometers illustriert wird. Zur Messung des Zusammenhangs zwischen zwei metrisch skalierten Merkmalen werden die empirische Kovarianz als nicht-normiertes und der Korrelationskoeffizient r nach Bravais-Pearson als normiertes Maß vorgestellt. Die Formel für r lässt sich auch auf die Ränge von ordinalskalierten Daten beziehen – dies führt zum Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman.