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Lösung der Dirac-Gleichung mit Zentralpotenzial

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Zusammenfassung

Die Dirac-Gleichung wird für ein statisches zentralsymmetrisches Potenzial wie das Coulomb-Feld eines wasserstoff-ähnlichen sphärischen Kerns mit Ladungszahl Z analytisch gelöst. Wie im nichtrelativistischen Fall wird ein Separationsansatz gemacht, jedoch werden die Winkelanteile durch Spinwinkelfunktionen beschrieben. Die gekoppelten Radialgleichungen werden durch Potenzreihenansatz gelöst. Aus der Abbruchbedingung folgen die Dirac-Energieeigenwerte, deren Feinstruktur diskutiert wird. Für die Lamb-Shift wird eine semiklassische Abschätzung gegeben, ihre genaue Berechnung erfordert die Quantisierung des Strahlungsfeldes.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Inst. Theoretische PhysikUniversität HeidelbergHeidelbergDeutschland

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