Ein bisschen Geometrie

Zusammenfassung

Es gibt keine Mathematik ohne Geometrie. Hier werden dem Leser geometrische Denk- und Arbeitsweisen nähergebracht. Geometrie enthält immer die Aufforderung, nach Zusammenhängen und Veranschaulichungen zu suchen. Geometrie lebt von logischen Argumentationen. Sie entwickeln ein Gespür für geometrische Zusammenhänge und ihre Natürlichkeit und denken über das Erstellen von Skizzen nach. Dieses Kapitel bespricht Flächenformeln, ähnliche Dreiecke und einfache Winkelbeziehungen, es behandelt den Satz des Pythagoras, den Höhensatz und die Kathetensätze, es bespricht das Bogenmaß, und es gibt einen kurzen Einstieg in die Vektorrechnung. Sie erfahren, wie man Vektoren definiert, wie wenig die Definition für die Anschauung nützt und wie man sich Vektoren dennoch vorstellen kann. Mit dem Skalarprodukt und der vektoriellen Beschreibung von Geraden haben Sie bereits alle Werkzeuge, um die Satzfamilie des Pythagoras und viele andere geometrische Sätze zu beweisen. Alle vorgestellten geometrischen Sachverhalte werden bewiesen, und die Beweise werden ausführlich diskutiert.