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Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten

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Erdmessung und Satellitengeodäsie

Part of the book series: Springer Reference Naturwissenschaften ((SRN))

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Zusammenfassung

Im zwanzigsten Jahrhundert wurde das globale Gravitationsfeld der Erde vor allem aus Laser-Distanzmessungen bestimmt. Mit dem Start von CHAMP am 15. Juli 2000 begann eine neue Ära. Durch eine kombinierte Analyse langer Reihen von GPS-Messungen auf CHAMP wurde das mittlere Gravitationsfeld der Erde mit einer bis dahin nicht erreichten Konsistenz und Genauigkeit bestimmt. Mit der am 17. März 2002 gestarteten GRACE-Mission wurden mit genauen Distanzmessungen zwischen GRACE-A und -B die zeitlichen Variationen des Gravitationsfeldes mit einer Auflösung von einem Monat bestimmt. Die Bahnbestimmung mit GPS-Beobachtungen von der Erde und von tief fliegenden Satelliten aus sowie die Bestimmung relativer Bahnen mit Zwischensatellitenmessungen werden auf ein solides theoretisches Fundament gestellt. Die Gravitationsfeldbestimmung mit Satellitenpositionen und Positionsdifferenzen wird als verallgemeinerte Bahnbestimmungsaufgabe entwickelt.

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Notes

  1. 1.

    ΔJ nm 2 ≠ ΔC nm 2 + ΔS nm 2. 

  2. 2.

    Wir verwenden das Ellipsoid des Geodätischen Referenzsystems 1980 (GRS80).

  3. 3.

    Das Normalpotential hat ein Rotationsellipsoid als Äquipotentialfläche; es besitzt nur gerade, von Null verschiedene zonale Terme C n0 ≠ 0, n = 0, 2, 4, …

  4. 4.

    1 mgal = 10−5 m/s2.

  5. 5.

    Messungen mit Hilfe einer Mikrowellenverbindung zwischen den Satelliten, siehe [2].

  6. 6.

    Das Gradiometer misst an der Position des Satelliten den Tensor der zweiten Ableitungen des Erdpotenzials.

  7. 7.

    Die Normalgleichungen entstehen durch Matrizenmultiplikationen aus den Beobachtungsgleichungen, siehe Abschn. 4.

  8. 8.

    http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/.

  9. 9.

    siehe Abschn. 7.

  10. 10.

    EGM96S ist der Satellitenanteil von EGM96 [25].

  11. 11.

    ITG-GRACE03S ist der GRACE-Anteil von EGM2008.

  12. 12.

    Die Phasenmessung erfolgt relativ zu einem Referenzzeitpunkt.

  13. 13.

    Epochenweise Positionsbestimmung mit Hilfe der GPS-Code- und Phasenmessungen ohne Verwendung von Information über die Bewegung des Satelliten, siehe Abschn. 4.

  14. 14.

    Bögen innerhalb des gleichen Zeitintervalls.

  15. 15.

    Die oskulierenden Bahelemente zu einer Zeit t werden aus den Orts- und Geschwindigkeitsvektoren zu dieser Zeit nach den Formeln des Zweikörperproblems berechnet.

  16. 16.

    Periodische Terme mit der Periode der Umlaufszeit des Satelliten.

  17. 17.

    für spezielle Anwendungen wie die Echtzeitverarbeitung stehen von einer Teilmenge der IGS-Stationen auch 1 s Daten zur Verfügung.

  18. 18.

    http://igs.org/network.

  19. 19.

    http://igs.org/products.

  20. 20.

    Center for Orbit Determination in Europe, eines der IGS-Analysezentren.

  21. 21.

    Lösung unter Verwendung der Beobachtungen von drei aufeinanderfolgenden Tagen.

  22. 22.

    http://acc.igs.org/.

  23. 23.

    Es gilt: LOD = -d(UT1 − UTC)/dt.

  24. 24.

    bei einer starren Erde wäre die Periode etwa 303 Tage, wie von Leonhard Euler (1707–1783) vorausgesagt, siehe dazu [46, S. 574–592] sowie [3, S. 36].

  25. 25.

    Eine Parallelverschiebung und eine Verdrehung des Netzes der Beobachtungsstationen wird durch Zwangsbedingungen unterdrückt.

  26. 26.

    Parallelverschiebung in drei orthogonalen Richtungen, Verdrehungen um drei orthogonale Achsen, Dehnung um einen Skalenfaktor.

  27. 27.

    TECU=Total Electron Content Unit = 1016 Elektronen/m2.

  28. 28.

    \(\tan z_{pol} = \frac{a\cos i} {a-R}\), a=grosse Halbachse der Bahn, R = Erdradius.

  29. 29.

    Kurzperiodische Laufzeitänderungen der Signale in der Erdatmosphäre.

  30. 30.

    Subsatellitenpunkt=Durchstosspunkt des Radiusvektors des Satelliten mit der Erdoberfläche.

  31. 31.

    Bestimmung vieler pseudo-stochastischer Pulse gemäss Gl. (11) zusätzlich zu den deterministischen Parametern und den dynamischen Parametern.

  32. 32.

    Abstand der Äquipotenzialfläche des Erdschwerepotenzials auf Meereshöhe von einem Referenzellipsoid.

  33. 33.

    ECOM: Empirical CODE Orbit Model [1].

  34. 34.

    cosɛ = cosβcosΔu; Δu = u − u s ; u ist das Argument der Breite u des Satelliten, u s das der Sonne.

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Acknowledgements

Wir danken Herrn Privatdozent Dr. Andreas Verdun und Herrn Dr. Ulrich Meyer für die sehr sorgfältige und kritische Durchsicht des Manuskriptes bezüglich formaler und fachlicher Aspekte. Herrn Dr. Stefan Schaer danken wir für die Aufbereitung der Ionosphärendaten für die Abbildungen in Abschn. 5.4. Viele weitere Illustrationen sind jetzigen oder früheren Mitarbeitern des AIUB zu verdanken. Allen sei an dieser Stelle für ihre direkte oder indirekte Hilfe herzlich gedankt.

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Authors and Affiliations

  1. Astronomisches Institut, Universität Bern, Sidlerstrasse 5, 3012, Bern, Schweiz

    Gerhard Beutler & Adrian Jäggi

Authors
  1. Gerhard Beutler
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  2. Adrian Jäggi
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Corresponding author

Correspondence to Gerhard Beutler .

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie, Technische Universität München, München, Germany

    Reiner Rummel

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Beutler, G., Jäggi, A. (2017). Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten. In: Rummel, R. (eds) Erdmessung und Satellitengeodäsie. Springer Reference Naturwissenschaften . Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-47100-5_4

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