Graphentheorie und Knotentheorie

Zusammenfassung

Dieses Kapitel besteht aus zwei unabhängigen Teilen. Beide sind ohne Voraussetzungen verständlich und eignen sich, mindestens in einigen Abschnitten, für junge Menschen und mathematisch unerfahrene Zeitgenossen.

Die Graphentheorie ist in den letzten Jahrzehnten mit großer Dynamik in ihrer Bedeutung gewachsen. Die Möglichkeit, die Probleme computergerecht zu formulieren, hat zur schnellen Entwicklung beigetragen. Es geht um Routenplaner, logistische Aufgaben, Ampelschaltungen und vieles mehr. Bei überschaubarer Problemgröße können die Graphen, Gebilde aus „Kanten und Ecken“ wie das „Haus des Nikolaus“, von Hand gezeichnet werden und zu Lösungen führen.

In der Knotentheorie können Sie erleben, wie eine mathematische Theorie entsteht. Obwohl die Anfänge beim Zeichnen, Färben und Klassifizieren von Knoten einfach sind, ist die Knotentheorie ein längst noch nicht abgeschlossenes mathematisches Fachgebiet. Gebiet. In der Darstellung der Knoten und ihrer Eigenschaften wird Wert auf genaues Hinsehen, Verständlichkeit und gute Argumentation gelegt.

Die Website zum Buch enthält vor allem die interaktiven Dateien in GeoGebra und anderen Mathematikwerkzeugen, die im Buch in statischen Bildern vorgestellt wurden. Zudem finden Sie dort Ergänzungen, die aus Platzgründen im Buch ausgespart blieben.