Skip to main content

Mengen, Relationen, Funktionen

  • 4269 Accesses

Zusammenfassung

In vielen Bereichen werden neue Themengebiete oftmals mit einem hinführenden Beispiel eingeleitet. Eine wesentliche Stärke der Mathematik, die gleichzeitig auch eine hohe Hürde darstellt, besteht darin, von solch konkreten Beispielen abstrahieren zu können. Damit wird unter anderem die Grundlage geschaffen, erfolgreiche Konzepte und Methoden von einem mathematischen Bereich in einen anderen zu transferieren. Die Sprache, die diese Abstraktionen erlaubt, ist die sogenannte Mengenlehre. Mit ihr ist es zum Beispiel möglich, komplexe mathematische Gebilde zu Elementen einer Menge zusammenzufassen und diese nun anders, nämlich als einfache Objekte, zu interpretieren. Weiterführend lassen sich dann komplexe Beziehungen zwischen solchen Objekten als einfache Relationen beschreiben. Der große Nutzen beruht letztendlich darauf, dass sich dann umgekehrt die an den einfachen Objekten getestete Methode auf komplexe Situationen anwenden lässt. Für das Mathematikstudium sind elementare Kenntnisse der naiven Mengenlehre praktisch von Anfang an unerlässlich. Die allereinfachsten Konzepte werden in Kapitel 1 thematisiert. Wir wollen nun etwas tiefer in die Mathematik einsteigen und müssen uns dafür mit den grundlegenden Konzepten dieser Lehre vertraut machen.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Buying options

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • DOI: 10.1007/978-3-662-45512-8_3
  • Chapter length: 38 pages
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
eBook
USD   29.99
Price excludes VAT (USA)
  • ISBN: 978-3-662-45512-8
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
Softcover Book
USD   37.99
Price excludes VAT (USA)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Joachim Hilgert .

Rights and permissions

Reprints and Permissions

Copyright information

© 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Hilgert, J., Hoffmann, M., Panse, A. (2015). Mengen, Relationen, Funktionen. In: Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45512-8_3

Download citation