Zusammenfassung
Teilbarkeitsfragen werden bereits in der Schule gestellt und teilweise beantwortet. Am Beispiel der Quersummenregeln, die als Kriterien für die Teilbarkeit durch 3 und 9 bekannt sind, lässt sich exemplarisch mathematisches Denken einführen. Eine sorgfältige Analyse, warum Quersummenregeln überhaupt funktionieren, führt zum Rechnen mit Restklassen, das heißt zu einer neuen algebraischen Struktur. Damit besteht die Möglichkeit, verallgemeinerte Quersummenregeln zu entwickeln, die es ihrerseits erlauben, Teilbarkeitsregeln für beliebige Zahlen abzuleiten. Teilbarkeitsregeln zeigen somit sehr schnell die Vorzüge des im Mathematikstudium so stark betonten strukturellen Denkens auf.
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Hilgert, J., Hoffmann, M., Panse, A. (2015). Teilbarkeit. In: Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45512-8_2
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