Zusammenfassung
In Kapitel 14 wurde ein geordneter Körper konstruiert, der die rationalen Zahlen enthält und unser Kandidat für ein Modell der reellen Zahlen ist. Um das Programm abzuschließen, muss man nur noch nachweisen, dass dieser geordnete Körper vollständig im Sinne von Kapitel 9 ist. Anschaulich entspricht das der leicht zu verstehenden Aussage, dass es keine Löcher im Zahlenstrahl gibt. Um einen sauberen Beweis der Vollständigkeit zu geben, muss man allerdings auf praktisch alle Techniken zurückgreifen, die wir in diesem Buch besprochen haben. In dieser Hinsicht ist die Vollständigkeit der reellen Zahlen ein Kulminationspunkt dieses Buches. Für die Analysis, insbesondere die Differenzial- und Integralrechnung, ist dies der Startpunkt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hilgert, J., Hoffmann, M., Panse, A. (2015). Die Vollständigkeit der reellen Zahlen. In: Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45512-8_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-45512-8_15
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-45511-1
Online ISBN: 978-3-662-45512-8
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)