Extremfälle

Zusammenfassung

Alle Funktionen, die wir bisher kennengelernt haben, lassen sich sehr gut zeichnerisch darstellen. Das trifft besonders auf die Polynomfunktionen und den Sinus und Cosinus zu. Bei Tangens und Cotangens entdeckten wir Lücken im Definitionsbereich, der Graph strebt dort asymptotisch gegen eine senkrechte Gerade. Bei rationalen Funktionen sind wir auf das Phänomen der „Unbestimmtheitsstellen“ gestoßen, hinter denen sich entweder eine Polstelle oder eine hebbare Lücke im Definitionsbereich verstecken kann. Schließlich haben wir auch die Gauß-Klammer kennengelernt, die zwar auf ganz ℝ definiert ist, deren Graph aber dennoch Lücken aufweist, sogenannte „Sprungstellen“. Um solche Besonderheiten besser zu verstehen, wollen wir jetzt das Verhalten von Funktionen bei Annäherung an einen Punkt im Innern oder am Rande des Definitionsbereiches studieren.