Faserbündel

Zusammenfassung

Eine Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der lokal wie der ℝ^m aussieht, aber nicht notwendigerweise auch global. Durch Einführen einer Karte geben wir der Mannigfaltigkeit eine lokale euklidische Struktur, was es uns ermöglicht, konventionelle Analysis mit mehreren Variablen zu betreiben. Ein Faserbündel ist sozusagen ein topologischer Raum, der lokal wie ein direktes Produkt von zwei topologischen Räumen aussieht. Viele physikalische Theorien, wie die Allgemeine Relativitätstheorie und Eichtheorien, lassen sich auf natürliche Weise mithilfe von Faserbündeln formulieren.