Vektoren im $\mathbb{R}^2$ und $\mathbb{R}^3$

Zusammenfassung

Der im vorhergehenden Kapitel eingeführte Vektorbegriff im Zusammenhang mit Matrizen soll nun aus geometrischer Sicht erläutert werden. Wir werden uns dabei – wie in der Schulmathematik üblich – auf den zwei- und dreidimensionalen Raum ($\mathbb{R}^{2},\mathbb{R}^{3}$) konzentrieren. Neben dem Rechnen mit Vektoren setzen wir uns mit Begriffen wie lineare Abhängigkeit, Basis und Dimension sowie Teilverhältnis auseinander. Uns sollte dabei stets bewusst sein, dass der sichere Umgang mit Vektoren gerade für technische Studiengänge von essentieller Bedeutung ist, da viele physikalische Größen (z. B. Kraft, Impuls, elektrische Feldstärke usw.) Vektoren sind.