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Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper

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Zusammenfassung

Ringe sind wichtige Strukturen in der modernen Algebra. Wenn ein Ring ein Eins-Element enthält, und jedes Element ungleich Null ein multiplikatives Inverses hat, so heißt R ein Schiefkörper. Das heißt, was R dann noch fehlt, um ein Körper zu sein, ist die Kommutativität derMultiplikation. Das bekannteste Beispiel eines nicht-kommutativen Schiefkörpers ist der Ring der Quaternionen, dessen Entdeckung Hamilton zugeschrieben wird. Aber, wie der Titel sagt, muss jeder solche Schiefkörper notwendigerweise unendlich viele Elemente enthalten. Wenn R endlich ist, dann erzwingen die Axiome die Kommutativität der Multiplikation.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für MathematikFreie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und InformatBerlinDeutschland
  2. 2.Diskrete GeometrieFreie Universität Berlin Institut für MathematikBerlinDeutschland

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