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Das quadratische Reziprozitätsgesetz

  • Martin Aigner
  • Günter M. Ziegler
Chapter

Zusammenfassung

Welches berühmte mathematische Theorem wurde am häufigsten bewiesen? Der Satz von Pythagoras wäre sicher ein guter Kandidat oder auch der Fundamentalsatz der Algebra, aber der Sieger ist zweifellos das quadratische Reziprozitätsgesetz der Zahlentheorie. In einer bewundernswerten Monografie führt Franz Lemmermeyermit Stand vom Jahr 2000 nicht weniger als 196 Beweise an. Natürlich sind viele von ihnen nur geringfügige Variationen von anderen, aber die Anzahl der verschiedenen Ideen, wie auch die Liste der Namen, die dazu beigetragen haben, ist höchst eindrucksvoll. Carl Friedrich Gauß gab den ersten vollständigen Beweis im Jahr 1801 und publizierte anschließend noch sieben weitere. Etwas später fügte Ferdinand Gotthold Eisenstein fünf weitere hinzu — und die Liste der Beweiser liest sich wie ein „Who is Who“ der Mathematik.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für MathematikFreie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und InformatBerlinDeutschland
  2. 2.Diskrete GeometrieFreie Universität Berlin Institut für MathematikBerlinDeutschland

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