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Das endliche Kakeya-Problem

  • Martin Aigner
  • Günter M. Ziegler
Chapter

Zusammenfassung

„Wie klein kann eine Menge in der Ebene sein, in der man eine Nadel der Länge 1 vollständig herumdrehen kann?“

Dieses wunderschöne Problem wurde im Jahr 1917 von dem japanischen Mathematiker Sōichi Kakeya gestellt. Es wurde sehr schnell bekannt, und man kann sagen, dass Kakeyas Problem und die höherdimensionalen Analoga ein ganz neues Gebiet initiierten, das wir heute geometrische Maßtheorie nennen. Um es genauer zu sagen: Unter „Herumdrehen“ verstand Kakeya eine kontinuierliche Bewegung, die sich in einer kompakten ebenen Menge abspielt und die Nadel in die Ausgangsposition mit vertauschten Enden zurückführt — ähnlich wie ein Samurai seinen Stab herumwirbelt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für MathematikFreie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und InformatBerlinDeutschland
  2. 2.Diskrete GeometrieFreie Universität Berlin Institut für MathematikBerlinDeutschland

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