Der Schluss von den Daten auf das Wahrscheinlichkeitsmodell

Zusammenfassung

Die Stochastik liefert quantitatives empirisches Wissen, das auf den beobachteten Häufigkeiten der interessierenden Merkmale in einer Stichprobe beruht und das deshalb vom Zufall beeinflusst ist. Noch vor etwa 50 Jahren nannte man statistische Untersuchungen meistens Häufigkeitsanalysen. Dieser Begriff ist anschaulich, denn das Wesentliche sind die Häufigkeitsverteilungen der beobachteten zufälligen Größen. Sie sind so etwas wie eine „Fährte“, ein „Fußabdruck“ oder der „Schattenwurf“ der geltenden Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Resultate statistischer Schlüsse sind nie genau, sie liefern nur Bereiche, in welchen das „wahre“ Ergebnis zwar mit einer festgelegten statistischen Sicherheit enthalten ist, es aber mit der entsprechenden Irrtumswahrscheinlichkeit auch verfehlen kann.

Das eigentliche Anliegen der Stochastik ist der Schluss von den Daten auf das Wahrscheinlichkeitsmodell. Es gibt dabei verschiedene Aufgaben: Das Schätzen von Parametern, das Testen von Parametern oder das Testen des Modelltyps. Die Wirkungsweise der Parameterschätzung , eines Tests von Parametern und von Anpassungstests wird hier durch Beispiele erklärt. In allen Fällen spielt der Stichprobenumfang eine große Rolle.