Zusammenfassung
Wenn man, wie es später geschehen soll, die Begriffe der Krümmungstheorie der Kurven auf allgemeinere Maßbestimmungen als die Euklids übertragen will, so kann man das z. B. durch Heranziehen der Gesichtspunkte der Variationsrechnung erreichen, nämlich auf folgende Weise. Es sei x(s) eine ebene oder räumliche Kurve.
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References
Eine ähnliche Beweisführung bei H. Liebmann: Mathemat. Zeitschr. 4 (1919), S. 288–294.
A. Hurwitz: Quelques applications géométriques des séries de Fourier; Annales de l’école normale (3) 19 (1902), S. 357–408, bes. S. 392–394.
Etwa Ch.-J. de la Vallée-Poussin: Cours d’Analyse, tome II, Paris 1912, S. 165.
Vgl. etwa W. Blaschke: Kreis und Kugel, Leipzig 1916.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Blaschke, W., Reidemeister, K. (1924). Extreme bei Kurven. In: Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie I. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-42944-0_2
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