Zusammenfassung
Besteht zwischen zwei Elementen A und B einer Gruppe G eine Beziehung von der Gestalt B = X −1 A X, wobei X ebenfalls in G liegt, so heißen A und B konjugierte Elemente und man sagt: B entsteht durch Transformation von A mit X.
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Referenzen
{N1 N2}=N1 N2; denn N1 und N2 sind vertauschbar, woraus folgt:
C. Jordan bewies die Gleichheit der Ordnungen der Faktorgruppen; O. Hölder: Math. Ann. 34 (1897), S. 37, die Gleichheit der Faktorgruppen.
G. Frobenius: Über einen Fundamentalsatz der Gruppentheorie. Berl. Sitzungsber. 1903, S. 987 und 1907, S. 428.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Speiser, A. (1923). Normalteiler und Faktorgruppen. In: Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 5 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-42031-7_2
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