Gewöhnliche Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Viele Sätze dieses Kapitels sind entsprechenden Sätzen aus dem vorangehenden Kapitel sehr ähnlich. Wenn wir dem alten Gegenstand trotzdem ein neues Kapitel widmen, so wird das gerechtfertigt durch die neue Methode, welche hier zur Anwendung kommt. Bei ihr wird von Anfang an konsequent mit Differential-Gleichungen und -Ungleichungen gearbeitet, während früher die entsprechende IGl im Vordergrund stand. Es geschieht aber nicht nur, um den alten Sätzen einen zweiten Beweis zu geben. Vielmehr stellen diese beiden ersten Kapitel neben ihrer konkreten Aussage auch eine methodische Vorbereitung auf die späteren, auf partielle DGln bezogenen Fragestellungen dar. Das den hyperbolischen DGln gewidmete Kap. III beinhaltet im wesentlichen eine Übertragung von Kap. I ins Mehrdimensionale, während die Theorie der parabolischen Gln in Kap. IV eng mit dem vorliegenden Kap. II verbunden ist.