Zusammenfassung
Durch eine Horizontalaufnahme werden die für den Aufnahmezweck wichtigen Gebilde im Grundriß festgelegt, während auf eine Darstellung der Höhenverhältnisse verzichtet wird. Dem Rahmen dieses Buches entsprechend soll es sich dabei nur um die Aufnahme von Gebieten solcher Größe handeln, für welche die Ebene noch als Projektionsfläche verwendet werden darf, ohne daß die relativen Längenverzerrungen 1: 50000 überschreiten. Diese Bedingung ist, wie in der höheren Geodäsie gezeigt wird, immer erfüllt, wenn die äußersten Punkte der Aufnahmefläche von einem geeignet gewählten Mittelpunkte nicht mehr als 40 km abstehen. Beine Horizontalaufnahmen sind in erster Linie für die Sicherung des Grundeigentums, in vieler Hinsicht aber auch für ingenieurtechnische Zwecke von Bedeutung. Eine solche Horizontalaufnahme kann durchgeführt werden 1. mittels rechtwinkliger Naturmaßkoordinaten auf trigonometrischer Grundlage, 2. nach der Methode der Polarkoordinaten mit Hilfe des entfernungsmessenden Theodolits, 3. nach der gleichen Methode, jedoch unter Verwendung der Bussole, 4. mit dem Meßtisch.
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Referenzen
Die in der Geodäsie und Astronomie allgemein übliche Zählung der Winkel im Uhrzeigersinn und die hieraus folgende rechtssinnige Bezifferung der in diesen Wissenszweigen gebrauchten Kreisteilungen hat ihren triftigen Grund in dem Umstande, daß auf der nördlichen Erdhalbkugel, in welcher die Heimat der messenden Astronomie liegt, die Azimute der Sonne mit der Zeit im Uhrzeigersinne zunehmen.
In der preußischen Katastermessung werden die Richtungswinkel als Neigungen bezeichnet. Im bayerischen Koordinatensystem, dessen positive X- bzw. Y-Achse nach Norden bzw. Westen gerichtet sind, erfolgt die Richtungsangabe mittels der von West über Nord, also im Uhrzeigersinn positiv gezählten Direktionswinkel φ. Der Direktionswinkel einer bestimmten Richtung ist daher um 90° größer als ihr Richtungswinkel.
Für kurze Entfernungen dient Seiffert, O.: Vierstellige polygonometrische Tafeln zur Berechnung und Sicherung der Koordinatenunterschiede mit der Rechenmaschine. Braunschweig 1907.
An dieser Stelle auf weitere Einzelheiten — besonders der künstlichen Signalisierung — einzugehen, ist mit Rücksicht auf den zur Verfügung stehenden Raum nicht möglich; hierüber siehe etwa Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 3.
Zur Einführung der Richtungsmessungen siehe Bessel: Gradmessung in Ostpreußen 1838.
Die im folgenden beschriebene Koordinatenberechnung stimmt im Grundgedanken mit der etwas später (S. 151ff.) zu behandelnden Polygonzugberechnung überein.
Zur leichteren Unterscheidung ist dem linksliegenden Dreieck der Zeiger i, dem rechtsliegenden der Zeiger e gegeben. Spielt die Lage des Dreiecks keine Rolle, so ist der Zeiger u gewählt.
Sind die Ausgangspunkte so spärlich, daß weder ein Punkt P′0 noch P′ n+1 gefunden werden kann und ist auch keine innere Orientierung möglich, so läßt sich die Richtung der ersten und der letzten Seite doch aus Azimutbeobachtungen ableiten. Der Übergang von den Azimuten auf die Richtungswinkel erfolgt mittels der Beziehungen (234) und (233). Siehe auch Grundlagen der tachymetrischen Geländeaufnahme.
Formeln unter Vermeidung der Richtungswinkel siehe bei Jung, Ivar: Einfache Formeln für Koordinatenberechnung bei Vorwärtseinschneiden. Z. Vermess.-Wes. 1926 S. 333–336.
Da der relative Fehler der zu einem Logarithmus mit einer 5 stelligen Tafel aufgeschlagenen Zahl bis zu rund 0,8 · 10-5 anwachsen kann, und in obigem Beispiel Entfernungen über 1 km auftreten, so sind in den Endergebnissen x, y aus rechnerischen Gründen die cm nicht mehr ganz sicher. Sollen diese feststehen, so muß man bei Entfernungen über 500 m mit 6 stelligen Logarithmentafeln rechnen.
Über den Einfluß fehlerhafter Festpunkte auf das Ergebnis des Vorwärtseinschneidens siehe die gleichnamige Arbeit von Ackerl, Franz: Z. Vermess.-Wes. 1930 S. 41–52 (mit Literaturangaben).
Die erste trigonometrische Lösung des Rückwärtseinschneidens hat 1617 Willebrord Snellius gegeben ( Snellius: Eratosthenes Batavus, de terrae ambitus vera quantitate. Lugduni Bata-vorum 1617), während die erste Behandlung der Aufgabe mit Koordinatenrechnung wohl Delambre zuzuschreiben ist (Méthodes analytiques pour la détermination d’un arc du méridien, Paris, An 7, S. 143).
Nach Liebitzky (Z, Vermess.-Wes. 1920 S. 18) rührt die Einführung der Hilfswinkel φ, ψ von dem Göttinger Professor Abraham Gotthelf Kästner her, der sie in seinen „Geometrischen Abhandlungen“ 1790 verwendete.
Runge, C.: Über die Verwandtschaft des Rückwärts- und Vorwärtseinschneidens. Z. Vermess.-Wes. 1899 S. 313–315.
Bei Verwendung der Rechenmaschine zu trigonometrischen Berechnungen werden die Zahlenwerte der goniometrischen Funktionen unmittelbar besonderen Tafelwerken entnommen. Siehe z. B. Gauß, F. G.: Fünfstellige trigonometrische und polygonometrische Tafeln für Maschinenrechnen. Jordan, W.: Opus Palatinum, Sinus- und Cosinus-Tafeln von 10“ zu 10“ (7 stellig). Hannover u. Leipzig 1897. Brandenburg, H.: Siebenstellige trigonometrische Tafel alter Kreisteilung für Berechnungen mit der Rechenmaschine. 2. Aufl. Leipzig 1931.
Peters: Sechsstellige Tafel der trigonometrischen Funktionen des in 90° geteilten Quadranten. Berlin 1929, und Sechsstellige trigonometrische Tafeln für neue Teilung. Berlin 1930.
Beutzel, P.: Rückwärtseinschneiden mit Koordinaten. Z. Vermess.-Wes. 1908 S. 57–59. Siehe hierzu auch Bunge: Rückwärtseinschneiden mit Koordinaten. Z. Vermess.-Wes. 1894 S. 204 bis 206, und Sossna: Z. Vermess.-Wes. 1896 S. 269ff.
Ansermet, A.: Le Problème de Snellius. Vevey 1912.
Doležal, E.: Rückwärts- und Vorwärtseinschneiden mit der Rechenmaschine. Ost. Z. Vermess.-Wes. 1928 S. 87–98.
Für die praktische Durchführung der Koordinatenberechnung nach (414) wird man den Ursprung zweckmäßig in einen der Festpunkte verlegen, so daß kleine Zahlen erscheinen und in den Zählern nur je zwei Glieder auftreten.
Die Ausdrücke (426) folgen unmittelbar aus den in Eggert, O.: Einführung in die Geodäsie S. 136. Leipzig 1907, für die Koordinatendifferentiale mitgeteilten Formeln.
Siehe dazu Z. Vermess.-Wes. 1912 S. 148–149.
Eggert, O.: Die Genauigkeit der Punktbestimmung durch Hansens Problem. Z. Vermess.-Wes. 1911 S. 1–16.
Außer den hier besprochenen Arten der Punkteinschaltung wäre etwa noch zu nennen das Rückwärtseinschneiden mit zwei Nachbarpunkten (Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 2 6. Aufl. S.352ff. Stuttgart 1904) und die Mareksche Aufgabe (siehe ebendort S. 355). Bei großen Höhenunterschieden kann die horizontale Lage eines Punktes auch aus dem in ihm gemessenen Horizontalwinkel zwischen zwei nach Lage und Höhe bekannten Punkten, sowie den Höhenwinkeln der genommenen Sichten ermittelt werden (Werner: Punktbestimmung. Z. Vermess.-Wes. 1913 S. 161–169 und Dock: Rückwärtseinschneiden im Raum. Ost. Z. Vermess.-Wes. 1910 S. 291–305). Auch aus den Höhenwinkeln allein, welche im gesuchten Punkte nach drei der Lage und Höhe nach bekannten Punkten beobachtet werden, kann man den Beobachtungsort nach Lage und Höhe bestimmen (Werner: Punktbestimmung durch Vertikalwinkelmessung. Z. Vermess.-Wes. 1913 S. 241–253).
Neuerdings kommt auch die indirekte Polygonseitenmessung durch leistungsfähigere Distanzmesser mit waagrechter Latte zur Anwendung. Näheres über diese Instrumente siehe bei der tachy-metrischen Geländeaufnahme.
Das zweckmäßigste Hilfsmittel dieser Art sind zur Zeit wohl Grünerts Tafeln zur Berechnung der Koordinaten von Polygon- und Kleinpunkten, Stuttgart 1913, aus denen bis zu s — 300 m mittels doppelter Interpolation die Koordinatenunterschiede bis auf 1 cm entnommen werden können.
Die bayerische Vermessungsanweisung v. 9. 8. 1917 benutzt folgende Ausdrücke für die Koordinatengewichte (math)
Soweit verschiedene Grenzen im gleichen Lande bestehen, ist hier nur die engere angegeben. Auch die vom Reichsbeirat für das Vermessungswesen vorgeschlagenen Fehlergrenzen sind hier nur für günstige Verhältnisse angeführt.
Siehe Ulbrich: Der Abschlußfehler in langen Polygonzügen. Festschrift Eduard Dolezal, herausgegeben vom Österreichischen Verein für Vermessungswesen, Wien 1932 und Z. Vermess.-Wes. 1932 S. 384.
Helmert: Strenger Ausdruck für den mittleren Fehler eines Polygonwinkels, in Z. Vermess.-Wes. 1877 S. 112–115.
Derartige Einrichtungen sind nicht nur für bergmännische Zwecke, sondern auch für moderne Stadtvermessungen von Wichtigkeit. Dazu gehören z. B. die allbekannte Freiberger Aufstellung (beschrieben in Bauernfeind: Elemente der Vermessungskunde Bd. 1 7. Aufl. S. 338–345. Stuttgart 1890), sowie der hieraus entstandene Zentrierapparat für Theodolite und Signalaufstellung von Nagel, welcher auszugsweise in der Z. Vermess.-Wes. 1888 S. 39–50 beschrieben ist; ferner der Umsetztheodolit von Breithaupt in Kassel. Hier besitzen Theodolit und Signal gleiche konische Zapfen, die in ein und dieselbe konische Steckhülse eingepaßt sind; bei der Freiberger Einrichtung tragen Theodolit und Signal gleiche Kugelwulste, welche in eine entsprechende Vertiefung der Auflagerplatte zu liegen kommen. Siehe auch Harbert: Zeitgemäße instrumenteile Vereinfachungen zur Freiberger Auf Stellung bei polygonometrischen Winkelmessungen über Tage. Z. Instrumentenkde. 1926 S. 1–10 und Polygonierung mit Zwangszentrierung. Z. Vermess.-Wes. 1931 S. 35–44.
Lüdemann, Karl: Die Genauigkeit der Zentrierung mit dem optischen Abloter von Max Hildebrand. Mitt. Markscheidewes. 1924 S. 35–44.
Einseitig angeschlossene Züge ohne Winkelabgleichung kommen besonders häufig im Bergbau vor. Hier muß man zur Erzielung äußerster Genauigkeit vielfach mit vorausberechneten, verschiedenen Gewichten arbeiten. Siehe hierzu Reeh, R.: Kritik der Genauigkeit polygonometrischer Punkt- und Richtungsbestimmungen in der Markscheidekunst. Mitt. Markscheidewes., N.F. Heft 10 (1908) S. 35–90.
Dies gilt unter der Voraussetzung fehlerfreier Werte für die An- und Abschlußrichtungen a0 und α n . Besitzen diese selbst größere Fehler μ 0 , μ n , so wird durch die Winkelausgleichung nicht eine Verbesserung sondern eine Verschlechterung der Ergebnisse erzielt. Im gestreckten, gleichseitigen Zug ist die nach der Querverschiebung der Zugmitte beurteilte Grenze (math). Siehe Herrmann, Karl: Welche Genauigkeitsanforderungen müssen An- und Abschlußrichtung im gestreckten, gleichseitigen, in den Koordinaten ausgeglichenen Polygonzug erfüllen? Allg.Vermess.-Nachr. 1928. Zur Genauigkeitssteigerung durch Zwischenorientierungen siehe Herrmann, K.: Zur Fehlertheorie des zwischenorientierten Polygonzuges. Allg. Vermess.-Nachr. 1929.
Dieser Ausdruck ist abgeleitet in Näbauer: Flächenfehler im einfachen, durch Umfangs-messung bestimmten Polygonzug S. 6 Gl. (20). Karlsruhe 1918.
Eggert: Die Fehlerfortpflanzung in Polygonzügen. Z. Vermess.-Wes. 1907 S. 4–19. Ferner siehe Eggert: Die zulässigen Abschlußfehler der Polygonzüge. Z. Vermess.-Wes. 1912 S. 495–508 und Zur Ausgleichung von Polygonzügen. Z. Vermess.-Wes. 1912 S. 547–554. (Siehe auch Z. Vermess.-Wes. 1914 S. 215–235.) Eggert hat neuerdings eine überraschend einfache Form der strengen Polygonzugausgleichung mitgeteilt, die aber immer noch viel mehr Arbeit wie die übliche, eben doch ausreichend genaue Näherungsausgleichung erfordert und diese daher nicht verdrängen wird. (Die Ausgleichung von Polygonzügen nach der Methode der kleinsten Quadrate. Z. Vermess.-Wes. 1928 S. 657–675.)
Die Ausdrücke (507) und (508) sind für den praktischen Gebrauch viel zu umständlich, aber insofern von Bedeutung, als man an ihnen die Brauchbarkeit der für sie verwendeten Näherungen prüfen kann.
Eine solche Grenze kommt nur in Betracht, wenn der nachträglich gewählte Maßstab vielmal größer ist als der ursprünglich gewählte, da man an eine in sehr großem Maßstab darzustellende Aufnahme von vornherein größere Anforderungen in bezug auf ihre Vollständigkeit und Genauigkeit stellen müßte.
Diese scharfe Einrichtung kann bei kurzen Seiten aus freiem Auge oder mit Hilfe eines Feldstechers erfolgen; bei längeren Seiten wird dazu besser ein im Anfangspunkte der bekannten Seite gut zentrisch aufgestellter, berichtigter Theodolit benützt.
Zur Genauigkeit des Bogenschnittes siehe Z. Vermess.-Wes. 1926 S. 513–527; 1927 S. 374 bis 395; 1930 S. 799–809.
Siehe hierzu Löschner, Hans: Über die Genauigkeit im Fällen von Ordinaten bei Koordinatenaufnahmen. Z. Instrumentenkde. 1926 S. 497–519.
Als besondere Art der Koordinatenaufnahme sei noch die Parallelmethode genannt, welche die Einzelaufnahme auf ein System von zwei senkrechten Scharen paralleler Linien stützt. Dieses Verfahren, welches seinerzeit bei der dänischen und württembergischen Landesaufnahme eine Rolle gespielt hat, liefert einfache, gute Messungsproben; es scheitert aber in der Regel daran, daß ein solches der Gestalt nach vorgegebenes Liniennetz nur sehr schwer abzustecken ist und sich den aufzunehmenden Linien und dem Gelände überhaupt viel zu wenig anschmiegt.
Eine Koordinatenaufnahme beschreibt schon Heron von Alexandrien (Schöne, H.: Herons von Alexandria Vermessungslehre und Dioptra, S. 261ff. und 267ff., Leipzig 1903). Einen geschichtlichen Rückblick auf die Koordinatenmethode gibt des Verfassers Arbeit „Die Bedeutung der Koordinatengeometrie für die Bauingenieurtechnik“ in der Z. bayer. Geometerv. 1907 S. 188ff.
Diese Instrumente geben die Hektometerstrecke mit einem mittleren Fehler von etwa ±2 cm. Siehe dazu auch die Ausführungen über Tachymetrie.
Die Kippregelberichtigung muß sowohl für das Stationieren wie auch für die Einzelaufnahme mit dem Meßtisch sehr sorgfältig durchgeführt werden, da aus praktischen Gründen immer nur in einer Fernrohrlage beobachtet werden kann.
Zur Wahrung der Übersichtlichkeit ist in Abb. 224 die Lage des Bilddreiecks vor und nach der Orientierungsänderung dieselbe; dagegen hat man sich das in der Zeichnung nicht mehr enthaltene Naturdreieck ABC im entgegengesetzten Sinne um den Betrag der Orientierungsänderung gedreht zu denken.
Dieser Schnittpunkt d liegt innerhalb bzw. außerhalb des fehlerzeigenden Dreiecks, je nachdem der zu bestimmende Punkt D innerhalb oder außerhalb des gegebenen Dreiecks ABG liegt. Siehe hierzu Freudien, T.: Beweis für Lehmanns Sätze über die Stellung des gesuchten Punktes zum fehlerzeigenden Dreiecke beim Eückwärtseinschneiden. Z. Vermess.-Wes. 1877 S. 276 und 277.
Siehe S. 145.
Dabei ist es, wenn der Bildpunkt p 0 nicht mehr auf das Meßtischblatt fällt, notwendig, die Schnittpunkte der Orientierungsrichtung mit den Blatträndern, die sog. Blattschnitte, zu berechnen.
Eine interessante Untersuchung über die Genauigkeit der bayerischen Grundsteuerkatasterpläne gibt Vogel, P. in der Zeitschrift des bayerischen Geometervereins 1902 S. 59–69. Siehe ferner Kobelt, Karl: Genauigkeitsuntersuchung der graphischen Triangulation. Zürich 1917 und Graeser, M.: Prüfung der Genauigkeit der topographischen Grundkarte 1: 5000. Sonderheft 4 der Mitt. Reichsamt Landesaufn. 1926.
Siehe hierzu das Referat Hammer in der Z. Vermess.-Wes. 1911 S. 621–626.
Der Nullpunkt des Amsterdamer Pegels liegt selbst um 0,162 m über dem aus langjährigen (ab 1701), sorgfältigen Beobachtungen bestimmten Mittelwasser der Nordsee. Siehe Z. Vermess.-Wes. 1892 S. 650. Nach den dort S. 648 gegebenen Mitteilungen scheinen die Höhen der Mittelwasser verschiedener Meere bis zu einigen Dezimetern voneinander abzuweichen.
Die nivellitische Verbindung des N.H.P. mit dem Nullpunkt des Amsterdamer Pegels erfolgte 1875 u. 1876 mit Hilfe von niederländischen Messungen und von Messungen der trigonom. Abt. d. preußischen Landesaufnahme. Sie sind beschrieben in Nivellements der trigonom. Abteilung der Landesaufnahme Bd. 4. Berlin 1880. Siehe hierzu auch die Ausführungen in der Z. Vermess.-Wes. 1880 S. 1–16. Der mittlere Fehler dieser Übertragung ist kleiner als 1 dm zu schätzen.
Siehe dazu Wolff, H.: Ersatz des Normalhöhenpunktes a. d. Berliner Sternwarte. Z. Vermess.-Wes. 1914 S. 51–52.
Er erscheint bei Oertel, Karl: Das Präzisionsnivellement in Bayern rechts des Rheins. S. 118/119. München 1893, unter der Nummer 1322. Eine nähere Beschreibung gibt M. Schmidt auf S. 21/22 der Schrift „Das Geodätische Institut und der Unterricht im Vermessungswesen an der Kgl. Technischen Hochschule in München, München 1916“. Die bayerischen Höhenmessungen wurden mittels der dem bayerischen und norddeutschen Netz gemeinsamen Punkte Elm, Kahla, Koburg und Ober-siemau an Normal-Null angeschlossen. In der Rheinpfalz ist der Anschluß durch eine größere Zahl von Punkten erfolgt. Hauptanschlußpunkt war der preußische Höhenbolzen Nr. 5990 im Kasinogarten zu Kreuznach, dessen Höhe 111,555 m über N.N. übernommen wurde. — Zur Frage verschiedener bayerischer Horizonte siehe Düll, F.: Die Verschiedenheit der Höhenangaben für die Festpunkte des bayerischen Flußnivellements. Bayer. Z. Vermess.-Wes. 1926 S.262–268. Einschlägige Angaben siehe auch in „Höhenpunktnetz der Landeshauptstadt München, München 1929“. Über die Lage weiterer Horizonte siehe Heyde, Herbert: Die Höhennullpunkte der amtlichen Kartenwerke der europäischen Staaten und ihre Lage zu Normal-Null. Berlin 1923 (siehe auch Müller, C.: Taschenbuch der Landmessung und Kulturtechnik. S. 368/69. Stuttgart 1929).
Gegen Höhenänderungen infolge von plötzlichen oder langsamen Bewegungen der ganzen Erdkruste sind natürlich auch diese Punkte nicht gefeit.
Näheres siehe bei Gurlitt, S.: Ein Normalhöhenpunkt. Z. Vermess.-Wes. 1908 S. 145–149.
Näheres hierüber siehe in Schmidt, M.: Ergänzungsmessungen zum Bayerischen Präzisionsnivellement, Heft 1 S. 36 u. 37. München 1908.
Diese Trennung kann nicht ganz streng durchgeführt werden, da manche Fehler für den einzelnen Stand systematischen, für die Gesamtheit aller Stände jedoch zufälligen Charakter besitzen.
Näheres hierzu siehe bei der trigonometrischen Höhenmessung S. 206 ff.
Näheres hierüber siehe bei Holm: Augenmängel des Libellenlesers als Fehlerquelle im Feinnivellement und ihre Ausschaltung. Z. Vermess.-Wes. 1910 S. 769–779 und 801–811. Nach den dort gemachten Angaben beträgt, wenn das eine, stets auf der gleichen Seite bleibende Auge gar nicht benutzt wird, unter normalen Verhältnissen der aus dem beregten Mangel fließende Fehler im Feinnivellement etwa 1,2 mm auf 1 km.
Ein wegen seiner Geringfügigkeit für gewöhnlich zu vernachlässigender systematischer Fehler entsteht infolge der aus dem Eigengewicht der Latte und eines an den Handgriffen wirkenden Zuges eintretenden Verkürzung der lotrechten Latte. Näheres siehe bei Näbauer, M.: Theoretische Untersuchung des Einflusses einer Verkürzung der lotrecht stehenden Latte auf das Nivellement. Zeitschrift des Vereins der höheren bayerischen Vermessungsbeamten 1913 S. 35–58. Einseitige, der Größe nach schwer anzugebende Fehler entstehen auch durch die lästige, bei unvorsichtiger Behandlung manchmal auftretende Krümmung der Latte.
Im Gegensatz zur trigonometrischen Höhenmessung verlaufen beim geometrischen Nivellement die Sichten ganz in Bodennähe, also in vielfach gestörten Luftschichten. Es ist begreiflich, daß hier der Refraktionskoeffizient (siehe S. 208) manchmal das 10 fache des der freien Atmosphäre entsprechenden Wertes beträgt und daß er im übrigen stark vom Bodenprofil sowie dem Abstand der Sichten vom Boden abhängt. Siehe dazu Hugershoff: Der Zustand der Atmosphäre als Fehlerquelle im Nivellement. Dresden 1907
besonders Kohlmüller, F.: Zur Refraktion im Nivellement. München 1912.
Für ein mit einem Instrument von mittlerer Leistungsfähigkeit ausgeführtes einfaches technisches Nivellement liegt nach der Erfahrung die günstigste Zielweite bei ebenem Gelände in der Nähe von 40 m.
Die Zielweite beim Nivellieren. Z. Vermess.-Wes. 1914 S. 251.
Soll der mittels (569) berechnete Wert m 0 keinen nennenswerten einseitigen Fehleranteil enthalten, so müssen die beiden Messungen je einer Strecke unter möglichst gleichen Umständen in der gleichen Richtung erfolgen.
Nach den strengeren Bestimmungen des Zentraldirektoriums der Vermessungen im preußischen Staat vom 12. 1. 1895 gilt ein Nivellement als gut, wenn der mittlere km-Fehler nicht mehr als 3 mm und noch als brauchbar, wenn er nicht über 5 mm beträgt.
Eine Untersuchung über die Aufstellung von Nivellementsgewichten enthält Werkmeister: Über Nivellementsgewichte. Z. Vermess.-Wes. 1912 S. 353–364 und 377–391.
Einzelheiten siehe bei a) Bork, W.: Stromkreuzung durch Feinnivellement. Z. Vermess.-Wes. 1929 S. 577–584 (mit Literaturangaben). b) Geodätische Abteilung des argentinischen militärgeographischen Instituts: Zwei Kreuzungen des Rio Parana durch Nivellierungen hoher Präzision. Z. Vermess.-Wes. 1930 S. 109–120. c) Schermerhorn: Bestimmung der Höhenlage der Insel Ter-schelling. Z. Vermess.-Wes. 1926 S. 417–434. d) Gronwald, W.: Die Feineinwägungen in Argentinien in den Jahren 1899–1926. Z. Vermess.-Wes. 1931 S. 1–12.
Siehe z. B. Lang, W.: Deformationsmessungen an Staumauern nach den Methoden der Geodäsie. Bern 1929
ferner Gurlitt: Bewegung von Bauwerken. Öst. Z. Vermess.-Wes. 1929 S. 60/61.
In der Bodenseegegend sind schon mehrfach Senkungen der Erdoberfläche festgestellt worden. Eine Erdkrustenbewegung im oberbayerischen Alpenvorland wurde von M. Schmidt in München nachgewiesen. Siehe Schmidt, M.: Ergänzungsmessungen zum bayerischen Präzisionsnivellement Heft 1 und 2. Siehe ferner Berndt: Küstensenkungsmessungen. Mitt. Reichsamt Landesaufn. 1928/29 S. 30–35, sowie Ergbnisse der Feineinwägungen, Vorheft. Berlin 1930; weiter Basti, Friedrich: Feststellung von Erdkrustenbewegungen im oberen Lechtale u. im Flexengebiete (1929 ?).
Petrelius A.: Über die Landhebung an den Küsten Finnlands (18. Skandinaviske Naturforskermøde 1929).
Weißner, J.: Der Nachweis jüngster tektonischer Bodenbewegungen in Rheinland und Westfalen. Essen 1929 (Z. Vermess.-Wes. 1930 S. 153). Wegen der Möglichkeit von Höhenänderungen soll man den Höhenwerten auch Zeitangaben beifügen.
Nach einem von Lallemand auf der Allgem. Erdmessungskonferenz in Hamburg 1912 erstatteten Bericht betrug Anfang 1912 die Gesamtlänge aller Feinnivellementslinien auf der ganzen Erdoberfläche 323539 km; die Zahl aller Höhenfestpunkte war 240734.
Zur Erreichung dieses Zweckes haben die Amerikaner Invarinstrumente (Nickelstahl) eingeführt.
Eine große Exzentrizität der Kippachse ist immer dann vorhanden, wenn diese am vorderen Ende einer das Fernrohr tragenden Wiege liegt.
Sein ungefährer Verlauf ist aus Abb. 182 S. 118 ersichtlich.
Schmidt, M.: Ergänzungsmessungen zum bayerischen Präzisionsnivellement Heft 1 S. 29ff. Ein älteres, aber viel schwerfälligeres Hilfsmittel dieser Art ist die ebendort S. 23ff. beschriebene Lattenkompensationseinrichtung von Goulier.
Eine besondere Vorrichtung zur Ausführung von Lattenteilungen und von Teilungsuntersuchungen beschreibt Jordan, W. in der Z. Instrumentenkde. 1881 S. 41–47 (Komparator und Teilmaschine für Nivellierlatten).
Nach Schmidt, M.: Ergänzungsmessungen zum Bayerischen Präzisionsnivellement Heft 1 Seite 36, wurde aus Beobachtungen festgestellt, daß bei Nivellierlatten aus Tannenholz das Mittelstück unter dem Einfluß stark wechselnder Luftfeuchtigkeit und Temperatur eine um etwa 30% größere Längenänderung zeigen kann als die beiden Endstücke.
Ein eifriger Vorkämpfer für die Einführung von Metall-Latten war Vogler, nach welchem derartige Latten schon 1870 in München und etwas später in Holland versucht worden sind. Vogler selbst hat in der Absicht, jederzeit eine einfache, sichere Bestimmung des Lattenmeters zu ermöglichen und die Zielfehler möglichst gering zu halten, als Nivellierlatte eine am einen Ende mit einem Zinkstreifen verbundene Stahllamelle benutzt. Aus der gegenseitigen Verschiebung der beiden freien Enden dieser ein Met allther mometer bildenden Metallstreifen findet man leicht die jeweilige Länge des Lattenmeters. Als eigentlicher Maßstab ist die etwa 3 m lange Stahllamelle zu betrachten, auf welcher jedoch nur die dm durch weiße Scheibchen von 3 mm Durchmesser bezeichnet sind. Die Abstände dieser Marken können mit Hilfe eines Normal-maßstabes sehr scharf bestimmt werden. Das eigenartige Voglersche Nivellierinstrument, zu dem die beschriebene Latte gehört, besitzt ein Schiebefernrohr, welches beim Gebrauch längs einer vertikalen zylindrischen Säule um einen jeweils bis auf einzelne cmm zu messenden Betrag — der Spielraum für die vertikale Verschiebung ist etwa 2 dm — so weit verschoben wird, bis bei nahezu einspielender Libelle das nächstliegende Dezimeterscheibchen durch Halbieren scharf eingestellt ist. Zur Reduktion der Einstellung auf horizontale Lage der Ziellinie ist die Ermittlung des geringen Blasenausschlags notwendig. Eine ausführliche Beschreibung des Voglerschen Instruments und seiner Anwendung gibt Eggert, O. in Die Einwägungen der Landwirtschaftlichen Hochschule bei Westend. Z. Vermess.-Wes. 1902 S. 1–19 und S. 32–64; siehe auch Z. Vermess.-Wes. 1908 S. 495 ff. Eine Nivellierlatte aus Nickelstahl hat zuerst vermutlich Schell 1903 in der Werkstätte von Rost in Wien anfertigen lassen. Es handelt sich um einen in einer Aluminiumhülle befindlichen Invarstab (Länge: 3 m, Breite: 3 cm, Dicke: 6 mm), auf dessen beiden Seiten lediglich die dm durch die Spitzen von weißen Dreiecken auf schwarzem Grunde bezeichnet sind. Da die Latte ganz auf das Schellsche Präzisionsnivellierinstrument zugeschnitten ist, so kann sie für andere Nivellierinstrumente nicht verwendet werden. Latte und Instrument hat Doležal in der Z. Vermess.-Wes. 1905 S. 490–497 und S. 505–519 beschrieben. 1912 hat Musil (siehe Musil: Eine neue Präzisionsnivellierlatte mit Invarskala. Z. Vermess.-Wes. 1915 S. 33–42) zwei 3 m lange Invarbänder von je 30 mm/2 mm Querschnitt mit ½ cm-Teilung am einen Ende mit dem Lattenfuß verbunden, während die anderen Enden frei beweglich blieben. Eine Spannfeder wurde nicht verwendet; vielmehr dienten zur Geradhaltung des Invarbandes Führungsleisten und Führungsstifte. Sowohl bei Schell wie auch bei Musil ist Temperaturmessung vorgesehen.
Siehe Anmerkung 1 S. 184.
Nach einer Bemerkung von Vogler in Z. Vermess.-Wes. 1878 S. 8 ist dieses Verfahren zuerst von Hirsch und Plantamour in der Schweiz angewendet worden. Später fand es auch beim bayerischen Präzisionsnivellement Verwendung.
Die Doppeleinheit ist in Tabelle 29 jeweils durch ein der betreffenden Einheit vorgesetztes D gekennzeichnet.
Nach Vogler: Über das holländische Präzisionsnivellement. Z. Vermess.-Wes. 1878 S. 7–18, hat Cohen Stuart schon 1875 beim holländischen Feinnivellement das Nivellieren mit Libellenausschlägen und Einstellung auf Teilfeldmitte in der Form angewendet, daß nacheinander auf die Mitte des von der horizontalen Sicht getroffenen Feldes sowie auf die Mitten der beiden anliegenden Teilfelder eingestellt und aus den zugehörigen Blasenständen unter Voraussetzung einer gleichmäßig gekrümmten Schliffkurve sowohl der Libellenteilwert als auch die Reduktion der Einstellungen auf horizontale Sicht berechnet wurde.
Beinhertz: Mitteilung einiger Beobachtungen über die Schätzungsgenauigkeit an Maßstäben, insbesondere an Nivellierlatten. Z. Vermess.-Wes. 1894 S. 603.
Beim Gebrauch des in Anmerkung 2, S. 194, erwähnten Voglerschen Nivellierapparates handelt es sich um ein Nivellieren mit nahezu einspielender Libelle und Mitteneinstellung.
Der seit 1915 zu den Ergänzungsmessungen im Bayrischen Präzisionsnivellement verwendete Nivellierapparat von Zeiß und sein Gebrauch sind in M. Schmidt: Ergänzungsmessungen zum bayerischen Präzisionsnivellement Heft 1, ausführlicher beschrieben.
In sehr geringem Maße werden die Ergebnisse der Feineinwägungen auch von den durch die Gezeiten des Geoids verursachten Lotabweichungen beeinflußt. Siehe hierzu Helmert, F. R.: Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie II. Teil S. 383–386. Leipzig 1884 oder Berroth: Schweremessungen S. 476 (Handbuch der Physik von Geiger u. Scheel Bd. II).
Die Zahlenwerte der d i und l i sind aus M. Schmidt: Ergänzungsmessungen zum Bayerischen Präzisionsnivellement Heft 1 S. 38 entnommen. Mit den dort aus einer geometrisch sehr anschaulichen Linienausgleichung erhaltenen Beträgen y = + 0,52 mm (S. 39) und µ 1 = ± 1,27 mm (S. 40) stimmen die ihnen entsprechenden Werte 2 k und µ″1 in Tabelle 31 bis auf 2 bzw. 1 Einheit der zweiten Dezimalstelle überein. Bei einer solchen Linienausgleichung trägt man die Entfernungen aller Punkte vom Anfangspunkt der Linien als Abszissen und die zugehörigen Summen aller zurückliegenden d als Ordinaten auf. Die so entstandene Punktreihe läßt sich in ihrer ganzen Ausdehnung oder in mehreren Abschnitten durch je eine Gerade ausgleichen, deren genaue Lage durch eine Ausgleichung mit zwei Unbekannten gefunden wird. Auch wenn die Fehlerberechnung mittels der Formeln (601) und (603) erfolgt, ist die Herstellung eines solchen Schaubildes für das Auseinandergehen beider Einwägungen notwendig, damit für die Berechnung der k die etwa notwendige Unterabteilung der Linie an den richtigen Stellen erfolgt.
Siehe Verhandlungen d. 1912 in Hamburg abgehaltenen 17. Allg. Konf. d. Intern. Erdm., IL Teil, Berlin 1914, Annex B. VIIIe, S. 251/252; siehe ferner Baeschlin, F.: Die Nivellements hoher Präzision u. die internationalen Vorschriften ihrer Fehlerberechnung. Schweiz. Bauztg. 1918
Rune, G.A.: Die Definition nebst Formeln der internationalen Erdmessungskonferenz 1912 betr. Nivellements von hoher Präzision. Z. Vermess.-Wes. 1930 S. 633–642. Ein geometrisches Nivellement durch Nivellieren aus Zwischenpunkten, die allerdings nicht in der Mitte der Station vorausgesetzt sind, beschreibt schon Heron von Alexandria; siehe Schöne: Herons von Alexandria Vermessungslehre und Dioptra, Leipzig 1903, S. 205ff. Aufgabe VI.
Siehe z. B. a) in Baden: Die Großh. Bad. Hauptnivellements mit den Anschlüssen an die Nachbarstaaten, bearbeitet von Jordan: Karlsruhe 1885; ferner Beiträge zur Hydrographie des Großherzogtums Baden, 13. Heft: Die Hochwassermarken im Großherzogtum Baden, bearbeitet von Kitiratschky. Karlsruhe 1911. b) Bayern: Das Bayerische Landesnivellement, bearbeitet von M. Schmidt. München 1910, enthält die in Bayern durch Präzisionsnivellements (das unter Bauernfeinds Leitung ausgeführte, über das ganze Land sich erstreckende Feinnivellement wurde seinerzeit von C. Örtel bearbeitet), Eisenbahn-, Straßen- und Flußnivellements bestimmten Höhen nach dem Stand von Ende 1909. Dazu treten die Ergänzungsmessungen zum Bayerischen Präzisionsnivellement, Heft 2, bearbeitet von M. Schmidt. München 1919; ferner Höhenfestpunktnetz der Landeshauptstadt München. München 1929. c) Preußen und ehemalige Reichslande: Nivellements und Höhenbestimmungen der Punkte erster und zweiter Ordnung, ausgeführt v. d. Trigonom. Abt. d. Landesaufnahme. Berlin 1870, 1873, 1875, 1880, 1883, 1886, 1889, 1894. Außer diesen größeren Werken sind nach Landesteilen geordnete Auszüge für den unmittelbaren Gebrauch der Technik veröffentlicht worden, die in bisher 13 Heften (Mittler & Sohn Berlin) erschienen sind; ferner Kgl. Preuß. Ministerium der öffentl. Arbeiten, Höhen über Normalnull von Festpunkten und Pegeln an Wasserstraßen, Stankiewiecz, Berlin; bisher 16 Hefte nach Flußgebieten geordnet (für den praktischen Gebrauch bestimmte Auszüge aus größeren Bänden). d) In Württemberg: Publikation d. K. Württemb. Commission für Europäische Gradmessung, Präzisionsnivellement, ausgeführt unter der Leitung von Schoder. Stuttgart 1885. e) Sachsen: Astronomisch-geodätische Arbeiten für die Europäische Gradmessung im Königreich Sachsen, veröffentlicht in Z. Vermess.-Wes. 1886 S. 541u. f.; siehe ferner Richter: Das neue sächsische Landesnivellement. Z. Vermess.-Wes. 1931 S. 95–102; IV. Abt. Das Landesnivellement, begonnen unter Leitung von Julius Weisbach, vollendet und bearbeitet von A. Nagel. Berlin 1886. f) Auch einzelne Städte, z. B. Dresden und München, haben ihr Höhenverzeichnis veröffentlicht. Über den jeweiligen Stand der Feinnivellements auf der ganzen Erde und die dabei verwendeten Instrumente, Latten und Arbeitsmethoden, geben die verschiedenen Gradmessungs- und Erd-messungsberichte Aufschluß.
Gülland (Über den theoretischen Refraktionskoeffizienten. Z. Vermess.-Wes. 1914 S. 369 bis 385 u. 393–419) findet aus einer Untersuchung der Bauernfeindschen Refraktionsbeobachtungen, daß bei Benützung der Kreisbogentheorie Messungen, welche um die Mittagszeit auf der Talstation ausgeführt werden, ebenso gute oder noch bessere Ergebnisse liefern wie gleichzeitige gegenseitige Beobachtungen aus durchlaufenden Tagesreihen.
Über Wasserflächen gelten andere Verhältnisse. Siehe Helmert: Trigonometrische Höhenmessung und Refraktionskoeffizienten in der Nähe des Meeresspiegels. Sitzungsber. d. Kgl. Preuß. Akademie der Wissenschaften 1908 S. 492–511.
Hartl, Heinrich: a) Beiträge zum Studium der terrestrischen Strahlenbrechung und b) Über mittlere Refraktionskoeffizienten. Mitt. d. k. k. militärgeographischen Instituts S. 110–136. Wien 1883 u. 1884 S. 156–175. Der Koeffizient 0,0013 ist ein den Verhältnissen in Ligurien und Piemont, Dalmatien und angrenzende Landstriche sowie in den österreichischen Alpenländern angepaßter Mittelwert, während die Zahlen 0,104 und 0,084 dem Ostseegebiet entnommen werden mußten. Trotz dieser Ungleichartigkeit dürften die nach (649) ermittelten k dem Mittelwert 0,13 vorzuziehen sein.
Dadurch erklärt sich auch der periodische Verlauf der trigonometrisch bestimmten Höhen. Nach den Untersuchungen von Kohlmüller, Frz.: Zur Refraktion im Nivellement. München 1912 (Sonderabdruck aus der Zeitschrift des Vereins der höheren bayerischen Vermessungsbeamten 1912 S. 151–189, 242–280, 299–317) liegen die Verhältnisse bei der auch als topographische Refraktion bezeichneten Refraktion im Nivellement gerade umgekehrt. Sie ist morgens und abends am kleinsten, mittags am größten, im übrigen viel größer als die terrestrische Refraktion und annähernd umgekehrt proportional zur Sichthöhe über dem Boden. Durch die Formel (648) läßt sie sich nicht genügend darstellen.
Die irdische Strahlenbrechung wurde wahrscheinlich zuerst von Picard 1669 beobachtet (siehe Picard: Mesure De La Terre. S. 57/58, Mémoires De L’Academie Royale Des Sciences, Tome Quatrième).
Siehe z. B. Albrecht, Th.: Formeln und Hilfstafeln für geographische Ortsbestimmungen, 4. Aufl. Leipzig 1908 oder Stampfer-Doležal: Sechsstellige logarithmisch-trigonometrische Tafeln, 22. Aufl. Wien 1921.
Von den Zahlenwerken dieser Art sind besonders zu nennen a) Jordan: Hilfstafeln für Tachymetrie (alte Teilung), 1. Aufl., Stuttgart 1880, 6. Aufl., Stuttgart 1917. b) Reger: Tachymetertafeln als Ergänzungen der Jordanschen Hilfstafeln für Tachymetrie (alte Teilung). Stuttgart 1910. c) Jadanza: Tachymetertafeln für zentesimale Winkelteilung. Deutsche Ausgabe besorgt von Hammer. Stuttgart 1909. d) Hammer: Tafeln zur Berechnung der Höhenunterschiede aus horizontaler Entfernung und Höhenwinkel, alte Teilung. Stuttgart 1895. e) Tafeln zur Berechnung von Höhenunterschieden aus Horizontaldistanz und Höhenwinkel in Zentesimal- und Sexagesimalteilung. Nebst Hilfstafeln und Anleitungen. Bearbeitet von H. Wild. Herausgegeben vom Eidgen. Departement des Innern. Bern 1905. Von graphischen Werken dieser Art seien genannt: a) Werkmeister, P: Graphische Tachymetertafel für alte Kreisteilung. Stuttgart 1908 und b) Wenner, F: Graphische Tafeln für Tachymetrie (Zentesimalteilung). Darmstadt 1905.
Trägt eine mittels besonderer Feinstellschraube drehbare Höhenalhidade eine besondere Versicherungslibelle, so kann diese auch erst unmittelbar nach der scharfen Einstellung des Mittelfadens, aber noch vor der Höhenkreisablesung zum Einspielen gebracht werden.
Hammer untersucht in dem Aufsatz: Über die Näherungen bei Anwendung des Fadendistanzmessers in der Tachymetrie. Z. Vermess.-Wes. 1905 S. 721–735 (Zusatz Z. Vermess.-Wes. 1911 S. 905–911) den aus der Höhenkreisablesung bei veränderter Fernrohrstellung entspringenden Fehler in D unter der Annahme, daß der Mittelfaden stets auf 1,3 m, der Oberfaden stets auf 0,5 m eingestellt wird. Desgleichen untersucht er dort die beiden den Fehler der Näherungsformel (660) darstellenden Glieder des Ausdrucks (659). Der Verlauf aller drei Fehler, von denen nur der erste gefährlich werden kann, ist durch Schaubilder erläutert. Die entsprechenden Höhenfehler entstehen durch Multiplikation der genannten Beträge mit tg α. Siehe hierzu auch Hohenner in Zeitschrift des Vereins der höheren bayerischen Vermessungsbeamten 1911 S. 271–282 und Werkmeister in Z. Vermess.-Wes. 1906 S. 513–521.
Trotzdem behält die barometrische Höhenmessung ihre große Bedeutung für allgemeine Erkundungszwecke des Ingenieurs bei, besonders in unbekannten Ländern. Einen neueren Beleg dafür bietet die Arbeit von Walther: Lagen- und Höhenaufnahmen bei technischen Erkundungsreisen des Bauingenieurs in kartographisch unbekannten Ländern. Karlsruhe 1919. Für barometrische Aufnahmen in Ostafrika sei auf die auch in der vorgenannten Arbeit besprochenen sehr wichtigen Untersuchungen von E. Kohlschütter (Ergebnisse der ostafrikanischen Pendelexpedition. Abh. d. K. Ges. d. Wissensch. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. N. F. B. 5, Bd. 1, Nr. 1. Berlin 1907) hingewiesen.
Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 2 6. Aufl. S. 598. Stuttgart 1904.
Gleichung (696) ist eine sog. unvollständige Barometerformel. Die etwas genaueren vollständigen Barometerformeln, deren wichtigste von Laplace (1805), Biot (1811), Bauernfeind (1872), Bühlmann (1870) und Jordan (1876) abgeleitet worden sind, werden wegen ihrer großen Umständlichkeit nur in Ausnahmefällen verwendet. Sehr bequeme Hilfstafeln zur Höhenberechnung mittels der obenstehenden Barometerformel hat Jordan berechnet, nämlich Barometrische Höhentafeln für Luftdrücke zwischen 630 und 765 mm und für Lufttemperaturen zwischen 0° und + 35°. Die ersten 6 Temperaturgrade neu hinzugefügt von Hammer, 3. Aufl. Stuttgart 1917; ferner Barometrische Höhentafeln für Tiefland und für große Höhen. Hannover 1896.
Die Zahlen der Tabelle 32 stammen aus Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 2 6. Aufl. Seite [17] des Anhangs. Stuttgart 1904.
Hat man viel mit dem gleichen Instrument zu arbeiten, so empfiehlt es sich, die besprochenen Verbesserungen in Tabellenform oder graphisch darzustellen. Strenggenommen ist auch noch eine sog. Isobarenkorrektion notwendig, da in den Projektionen der Beobachtungspunkte auf das Meeresniveau im allgemeinen ein verschiedener Luftdruck herrscht. Diese bei größeren Entfernungen zu berücksichtigende Verbesserung kann aus einer Isobarenkurve entnommen werden.
Beim Gefäß- und beim Heberbarometer wird sie durch ein sanftes Klopfen überwunden.
Erfunden 1847.
Siehe Koppe: Die Aneroid-Barometer von Goldschmid und das barometrische Höhenmessen. Zürich 1877.
Ein Instrument dieser Art ist das Federbarometer von Reitz-Deutschbein; siehe hierzu Z. Vermess.-Wes. 1873 S. 363–373; 1887 S. 20–25.
Siehe dazu Pfeiffer, A.: Zur gleichmäßigen Temperaturkompensation im ganzen Druckmeßbereich. Z. Instrumentenkde. 1931 S. 307–311.
Solche Tabellen und andere zur Erleichterung der Berechnung barometrischer Höhenmessungen sind in manchen geodätischen Werken, besonders in Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 2, Anhang [13] bis [27] enthalten.
Nach Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. 2 6. Aufl. Anhang [26]. Stuttgart 1904.
Bauernfeind: Elemente der Vermessungskunde Bd. 2, 7. Aufl. S. 436. Stuttgart 1890.
Samel: Verwendbarkeit von Siedethermometern und Quecksilberbarometern zur Höhenmessung. Z. Vermess.-Wes. 1911 S. 549–560.
Schmidt, M.: Über den praktischen Wert Naudetscher Aneroide. München 1876.
Hammer: Genauigkeitsversuche mit einigen Bohneschen Aneroiden. Z. Vermess.-Wes. 1890 S. 79–87.
Z. Vermess.-Wes. 1907 S. 449–470 und 481–493.
Aus der reichen Literatur über barometrische Höhenmessung sei zu dem bisher Gebrachten noch genannt: Hartl: Praktische Anleitung zum Höhenmessen mit Quecksilberbarometer und mit Aneroiden, 2. Aufl. Wien 1884.
Koppe: Die Verfahren der Ausführung und der Berechnung barometrischer Höhenaufnahmen. Z. Vermess.-Wes. 1888 S. 561–584.
Hammer: Beiträge zur Praxis der Höhenaufnahmen. Z. Vermess.-Wes. 1892 S. 353–368.
Hammer: Hilfsmittel zur Berechnung barometrisch gemessener Höhenunterschiede mit Höhenstufen. Z. Instrumentenkde. 1896, S. 161–167.
Hebe: Über die Prüfung von Aneroiden. Z. Instrumentenkde. 1900 S. 253–266.
Liznar: Die barometrische Höhenmessung. Leipzig und Wien 1904.
V. Neumayer: Anleitung zu wissenschaftlichen Beobachtungen auf Reisen, Bd. 1, 3. Aufl. Hannover 1906. Abschnitt von P. Vogel: Aufnahme des Reiseweges und des Geländes S. 74–164; desgl. die Ausführungen von Hann: S. 613 bis 619; ferner Anhang S. 812–823.
Dieses von A. Behm erfundene und in die Praxis eingeführte Instrument bedeutet einen sehr großen Fortschritt. Es wurde zunächst für Tiefenmessungen gebraucht [siehe a) Behm: Ann. Hy-drogr. Berlin 1922, Heft 11 b) Schubart: Umschau 1923 Heft 35. c) Brennecke: Naturwiss. 1923 Heft 9. d) Schulz, B.: Ann. Hydrogr. Berlin 1924, Heft 11 u. 12. e) A. Werner gibt aus den vorgenannten Quellen einen zusammenfassenden Bericht „Die Methoden der Kurzzeitmessung beim Behm-Lot“ in Z. Instrumentenkde. 1925 S. 248–253]. Heute ist die Erfindung auch schon in den Dienst des Flugwesens gestellt. Siehe hierzu die beiden Abhandlungen von Ernst Schreiber: a) Das Behm-Lot für Flugzeuge und die mit ihm erzielte Genauigkeit, b) Meßgenauigkeit des Behm-Lots für Flugzeuge in geringen Flughöhen in den Jahrbüchern 1930 u. 1931 der Deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt (Berichte 185 u. 205).
Weitere Einzelheiten siehe in den in Anmerk. 2 genannten Abhandlungen.
Sie ist in Flußwasser 1437 m bei 15°, in Meerwasser 1454 m bei 20° (logarithmisch-trigonometrische Tafeln von Stampfer-Doležal, 22. Aufl. S. 314. Wien 1921) und in Luft (330,7 + 0,66 t)m nach S. 483 des in Anmerk. 2 dieser Seite genannten Berichts Nr. 185.
Luftphotoplan siehe unter Photogrammetrie.
Näheres über den Papiereingang siehe später unter Planherstellung und Flächenberechnung.
Die gleichmäßig geteilten Parallelen 1–1, 2–2, 3–3 des Diagramms sind um 1, 2 bzw 3% länger als 0–0.
Weitere Einzelheiten zu diesem in Württemberg mit großem Vorteil angewendeten Verfahren siehe bei Hammer: Beiträge zur Praxis der Höhenaufnahmen. Z. Vermess.-Wes. 1890 S. 641–655 und Zum trigonometrischen Flächennivellement auf Grund eines gedruckten Plans. Z. Vermess.-Wes. 1897 S. 202–207.
Wird in den Werken über Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate besprochen.
In Abb. 265 ist ϰ i statt u i zu setzen.
Er bleibt doch immer beträchtlich unter dem Bichtungsübertragungsfehler, welcher durch Anhäufung der unvermeidlichen Triangulierungsfehler im betrachteten Dreiecksnetz entsteht. Im übrigen kommt nur die meridiansenkrechte Komponente der Lotabweichung in Betracht.
Für Gebiete mit größeren Ordinaten muß bei Wahrung gleicher Genauigkeitsansprüche die Rechnung entweder auf der Kugel oder mittels einer ebenen winkeltreuen Projektion (z. B. Merkator-projektion) ausgeführt werden. Siehe hierzu die Lehrbücher über Landesvermessung und Höhere Geodäsie.
Der Bauingenieur muß damit rechnen, daß in geographisch unbekannten Ländern und anderen nicht vermessenen Gebieten auch astronomisch-geodätische Aufgaben an ihn herantreten. Wenn er im Ausland größere Aufnahmen durchführen will, so muß er sich unbedingt vorher ausreichende Kenntnisse und Übung in der astronomisch-geographischen Ortsbestimmung erwerben. Nur für den Ausnahmefall, daß dies unterblieben ist, seien als grober Notbehelf die folgenden Ausführungen gegeben. Dabei müssen die Begriffe aus der mathematischen Geographie als bekannt vorausgesetzt werden. Ein einschlägiges, neueres Lehrbuch ist: Graff, K.: Grundriß der geographischen Ortsbestimmung aus astronomischen Beobachtungen. Berlin u. Leipzig 1914.
Entsprechende Schenkel dieser Winkel stehen nämlich aufeinander senkrecht.
Als Lichtquelle kann bei günstiger Stellung auch der Mond dienen.
z. B. Berliner Astronomisches Jahrbuch oder Nautisches Jahrbuch.
Entsprechende Beobachtungen in beiden Fernrohrlagen gehören wegen der fortschreitenden Bewegung des Gestirns zu etwas verschiedenen Höhenwinkeln und Azimuten. Sie müssen ziemlich rasch ausgeführt werden, damit dem Höhenmittel ohne weiteres das Azimutmittel zugeordnet werden darf. Deswegen legt man auch zusammengehörige Sterneinstellungen stets zwischen die entsprechenden Einstellungen der festliegenden irdischen Marke.
Sowohl die Instrumentenhöhen wie auch alle übrigen in der Tabelle enthaltenen Längen sind in Metern zu verstehen.
Alle Einstellungen sind in der Tabelle durch ein angehängtes e kenntlich gemacht.
Über die Hilfsmittel zur Bestimmung von D und h siehe Anm. auf S. 211; wegen der Fehler der Ausdrücke (733) und (734) siehe (659) und (662) und Anm. 2 S. 213.
Kreuter, F.: Patentiertes Quotierinstrument für generelle Aufnahmen in koupiertem Terrain. Wien 1874; ferner Das neue Tacheometer 2. Aufl. Brünn 1888.
Für endliche Entfernungen kommt ein kleiner, praktisch bedeutungsloser Fehler herein.
Schon der durch die Erfindung des Meßtisches rühmlichst bekannte Altdorfer Professor Magister Praetorius hatte an seinem Meßtischlein drei Nebenregeln angebracht, welche den Projektionsvorrichtungen des Schiebetachymeters vollkommen entsprechen (siehe Daniel Schwenter, Geometriae Practicae, Nürnberg 1627). Nach Puller (Z. Vermess.-Wes. 1896, S. 375) hat 1865 Geometer Kiefer den Gedanken der Projektionsvorrichtung gefaßt und von Breithaupt ausführen lassen. Etwas jünger als das Kreutersche Instrument ist das Tachygraphometer von Wagner. Das vom Erfinder Puller in der Z. Vermess.-Wes. 1901 S. 531–544 beschriebene Schiebetachymeter von Puller-Breithaupt vermeidet die bei Kreuter und Wagner notwendige schiefe Lattenstellung.
Das selbstreduzierende Kontakttachymeter von Kern (siehe Aregger: Schweiz. Z. Vermess.-Wes. 1927 S. 267–277) ist eine Weiterbildung des Kontakttachymeters von Sanguet. Neigungsmaßstab und Schraube zur Herbeiführung einer konstanten Tangentenänderung liegen hier waagrecht. Der in der Fernrohrrichtung liegende Rechtwinkelschenkel des Kontaktmechanismus kann durch eine Schraube mit Schneckengewinde rasch vom Fernrohr gelöst oder damit verbunden werden. Das Fernrohr kann also durchgeschlagen und in zwei Lagen auch als Theodolitfernrohr gebraucht werden. Seine Additionskonstante ist Null.
Hammer, E.: Tachymetertheodolit zur unmittelbaren Lattenablesung von Horizontaldistanz und Höhenunterschied. Z. Vermess.-Wes. 1901, S. 153–158 und Neuerungen am Hammer-Fennelschen Tachymetertheodolit. Z. Instrumentenkde. 1923 S. 50–53. Siehe ferner „Geodätische Woche Köln 1925“ S. 181.
Die Tangentenkippschraube hat Oberst Hogrewe eingeführt; siehe Hogrewe: Praktische Anweisung zum Nivellieren usw. Hannover 1800.
Siehe auch Vogler: Die Tangentenkippschraube. Z. Vermess.-Wes. 1891 S. 145–159.
Ferner Klingatsch: Über Fadentachymeter mit Tangentenschraube. Z. Vermess.-Wes. 1905 S. 337–341 und 353–362.
Der Hohennersche Präzisionsdistanzmesser und seine Verbindung mit einem Theodolit S. 8. Leipzig-Berlin 1919.
Durch die Verwendung einer waagrechten Latte wird, wie schon S. 118 angegeben, die vertikale Differentialrefraktion ausgeschaltet. An ihre Stelle tritt die viel kleinere waagrechte Differentialrefraktion, welche für tachymetrische Zwecke kaum jemals eine Rolle spielt.
Siehe Boßhardt, B.: a) Das neue Reduktions-Tachymeter. Schweiz. Z. Vermess.-Wes. 1927 S. 1–9 u. 25–46 und b) Optische Distanzmessung und Polarkoordinatenmethode. Stuttgart 1930. Siehe ferner a) Theimer, Viktor: Beiträge zur Theorie des Doppelbild-Tachymeters von Boß-hardt-Zeiß: Z. Instrumentenkde. 1930 S. 493–511 und b) Jüttner, Georg: Über die bei optischen Distanzmessungen mittels Boßhardt-Zeiß auftretenden Fehler, unter besonderer Berücksichtigung der Refraktion. Ratibor 1928. Zum Geschichtlichen siehe die Fußnote auf S. 119; insbesondere auch die dort genannte Studie von Aubell.
In Wirklichkeit ist es keine Strich-, sondern eine Felderteilung. Für die Senkrechtstellung der Latte zur Zielachse des Fernrohrs durch den Lattenträger wird ein zur Latte senkrechtes Diopter verwendet. Die Richtigkeit der Lattenstellung kann vom Instrument aus am Aufleuchten eines mit der Latte verbundenen Kollimators erkannt werden.
Eine kurze Beschreibung des Wildschen Distanzmessers gibt Hammer, E. in der Z. Instrumentenkde. 1925 S. 353–358 (der neue Wildsche Theodolit mit Präzisionsdistanzmesser). Über eine Konstruktion von Aregger siehe: a) Aregger, Alfred: Der Doppelbildtachymeter Kern: Z. Vermess.-Wes. 1927 S. 134–141 und b) Lüdemann, Karl: Genauigkeitsuntersuchungen an einem geodätischen Doppelbildentfernungsmesser. Z. Instrumentenkde. 1928 S. 109–113. Das in Torrn eines doppelten Schwalbenschwanzes gehaltene Keilprisma liegt symmetrisch zu einem Objektivdurchmesser. Dieses Instrument wird auch von Hildebrand hergestellt. Beim Breithaupt-Doppelbild-Tachymeter wird ein Prismenaufsatz verwendet, dessen beide nahezu rhombischen Spiegelprismen so geschliffen sind, daß entsprechende Strahlen um den par-allaktischen Winkel gegeneinander verdreht sind. Es soll durch die Verwendung von Spiegelprismen der Temperatureinfluß auf die Multiplikationskonstante ausgeschaltet werden. Siehe hiezu Uhink, W.: Das Breithaupt-Doppelbild-Tachymeter. Z. Instrumentenkde. 1929 S. 581–595.
Neuerdings verliert die Meßtischtachymetrie an Bedeutung, ohne etwa bedeutungslos geworden zu sein. Nach Koppe geben die französischen Ingenieure durchweg der Zahlentachymetrie den Vorzug, während in der Schweiz die Meßtischtachymetrie vorherrscht. In Deutschland wurde die Meßtischtachymetrie z. B. verwendet bei der preußischen und sächsischen topographischen Landesaufnahme 1: 25000 sowie für die von Koppe geschaffene, jedoch nur teilweise ausgeführte neue braunschweigische Landeskarte in 1: 10000. Die Neuaufnahmen der bayerischen und württembergischen topographischen Karten erfolgen auf der Grundlage der dort vorhandenen Kataster- und Flurpläne teils durch halbtrigonometrische Höhenmessung, teils durch Zahlentachymetric. Dieses Verfahren findet auch bei den Neuaufnahmen der badischen topographischen Blätter 1: 25000 Verwendung.
Siehe dazu Koppe: Der Hammer-Fennelsche Tachymetertheodolit und die Tachymeterkipp-regel. Z. Vermess.-Wes. 1902 S. 144–147; ferner Hammer: Neue Genauigkeitsversuche mit einem Hammer-Fennehchen Tachymetertheodolit. Z. Vermess.-Wes. 1903 S. 691–696, und Haerpfer: Ein Genauigkeitsversuch mit dem Hammer-Fennelschen Tachymetertheodolit. Z. Vermess.-Wes. 1915 S. 385–400 und 433–444.
Siehe S. 244 Anm. 1, S. 51 u. 54 dieser Schrift u. Z. Vermess.-Wes. 1919 S. 422.
Siehe S. 167.
Siehe dazu auch Röthlisberger, E.: Die Verwendung der Präzisionstachymetrie bei den Katastervermessungen im Berner Oberland. Z. Vermess.-Wes. 1906 S. 233–241. Zur Genauigkeit tachymetrischer Aufnahmen siehe auch Müller, H.: Über den zweckmäßigsten Maßstab topographischer Karten. Ihre Herstellung und Genauigkeit. Heidelberg 1913; ferner Egerer, A.: Untersuchungen über die Genauigkeit der topographischen Landesaufnahme (Höhenaufnahme) von Württemberg im Maßstab 1: 2500. Stuttgart 1915. Zur taehymetrischen Aufnahme im allgemeinen siehe Hammer: Beiträge zur Praxis der Höhenaufnahmen; II. Zur Tachymetrie auf freiem Feld und im Wald. Z. Vermess.-Wes. 1891 S. 193 bis 207 u. 241–251. Die Genauigkeit der Höhenentnahme beliebiger Kartenpunkte wird im Anschluß an die Herstellung von Höhenplänen besprochen.
Siehe hiezu z. B. a) Ackerl, Franz: Versuchsmessungen mit dem selbstreduzierenden Distanzmesser von Boßhardt-Zeiß. Z. Instrumentenkde. 1929 S. 64–71; b) Schneider, Wilhelm: Genauigkeitsergebnisse eines Vergleichs optischer Distanzmessungen mit Messungen entsprechend der Württembergischen Amtlichen Technischen Anweisung für Katastervermessungen. Z. Instrumentenkde. 1929 S. 541–550; c) Smirnoff, K.N.: Forschungen und Feldarbeiten mit dem Reduktionstachymeter Boßhardt-Zeiß in Rußland. Z. Vermess.-Wes. 1931 S. 727–739. Berroth, A. berichtet in den Allgemeinen Vermessungsnachrichten 1932 S. 198–200 über einen deutlichen Temperatureinfluß beim Boßhardt-Zeißschen Reduktionstachymeter Nr. 18630 im Sinne einer Vergrößerung der Multiplikationskonstanten um 7,2 · 10–5 für 1° Temperaturerhöhung.
An neueren Lehrbüchern über Photogrammetrie siehe hauptsächlich: a) Sarnetzky, H.: Grundzüge der Luft- und Erdbildmessung. Berlin 1928
Gast, Paul: Vorlesungen über Photogrammetrie. Leipzig 1930
v. Gruber, Otto: Ferienkurs in Photogrammetrie. Stuttgart 1930
Hugershoff, R.: Photogrammetrie und Luftbildwesen. Wien 1930 (Bd. 7 im Handbuch der wissenschaftlichen und angewandten Photographie, herausgegeben von A. Hay)
Löschner, Hans: Einführung in die Erdbildmessung. Leipzig u. Wien 1930. Ausschließlich der Photogrammetrie sind die beiden Zeitschriften: a) Int. Archiv für Photogrammmetrie, Wien, b) Bildmessung und Luftbildwesen, Liebenwerda, gewidmet. Siehe ferner die Jahresberichte der Abteilung für Luftbildwesen und Navigation der Deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt.
Man kann ihn für die Zwecke der Photogrammetrie stets mit O zusammenfallen lassen. In Abb. 284 ist die in Wirklichkeit nicht zutreffende, für die praktische Bearbeitung aber sehr zweckmäßige Annahme gemacht, daß das aufrechte Bild um den Betrag der Bildweite D vor O liegt.
Siehe Finsterwalder, S.: a) Photogrammetrischer Theodolit für Hochgebirgsaufnahmen. Z. Instrumentenkde. 1895 S. 370–373; b) Zur photogrammetrischen Praxis. Z. Vermess.-Wes. 1896 S. 225–240.
Über photogrammetrische Instrumente und ihre Untersuchung siehe außer den auf S. 249 Fußnote 4 genannten Werken und anderen z. B. 8. F insterwalder: Die Photogrammetrie als Hilfsmittel der Geländeaufnahme in Neumayer: Anleitung zu wissenschaftlichen Beobachtungen auf Reisen Bd. 1, 3. Aufl. Hannover 1906; ferner Koppe: Die Photogrammetrie oder Bildmeßkunst. Weimar 1889, und Photogrammetrie und internationale Wolkenmessung. Braunschweig 1896. Abbildungen der gebräuchlichsten älteren Apparate enthält Weiß: Die geschichtliche Entwicklung der Photogrammetrie und die Begründung ihrer Verwendbarkeit für Meß- und Konstruktionszwecke. Stuttgart 1913. Die mathematischen Grundlagen des neuen Aufnahmeverfahrens sind behandelt in S. Finsterwalder: Die geometrischen Grundlagen der Photogrammetrie. Jb. dtsch. Math.-Ver. Leipzig 1899; siehe ferner S. Finsterwalder: Photogrammetrie in der Enzykl. d. math. Wissenschaften, VI1, 2. Leipzig 1906, mit Literaturangaben.
Ein neueres Zahlenbeispiel siehe bei Löschner, H.: Zur Prüfung eines Photogrammeters. Z. Instrumentenkde. 1928 S. 573–585 (enthält auch Literatur über die Prüfung photogrammetrischer Instrumente).
Diese weitergehende Aufgabe kann hier nicht behandelt werden. Siehe dazu: a) Die Ausführungen von Doležal, E.: Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6 S. 31 ff. Wien 1923. (Es wird die Bestimmung der inneren Orientierungselemente D, x 0 mit Hilfe eines Gautierschen Gitters und zweier Kollimatorfernrohre erläutert); b) v. Gruber, O.: Bestimmung der inneren Orientierung von Meßkammern. Int. Arch. Photogrammetrie. Bd. 6 S. 82–89. Wien 1923
Baeschlin, F.: Korrekte u. strenge Behandlung des Problems der Bestimmung der inneren Orientierung eines Phototheodoliten. Schweiz. Z. Vermess.-Wes. 1929 S. 31–36
Werkmeister, P.: Bestimmung der inneren Orientierung der Kammer eines Phototheodolits. Z. Instrumentenkde. 1930 S. 246–254
Werkmeister, P.: Bestimmung der Genauigkeit der inneren Orientierung einer Meßkammer. Z. Instrumentenkde. 1931 S. 396–400.
Nachdem die Untersuchung dieser einen Konstruktion hinreichend ausführlich besprochen worden ist, kann es keine großen Schwierigkeiten bieten, gegebenenfalls auch einen Phototheodolit anderer Bauart zu untersuchen.
Näheres über dieses Instrument siehe bei Finsterwalder, R.: Der leichte Feld-Phototheodolit der Firma Carl Zeiß und seine Verwendung bei der deutsch-russischen Alai-Pamir-Expedition 1928 (Abschnitt in v. Gruber, O.: Ferienkurs in Photogrammetrie, S. 160–172. Stuttgart 1930).
Koppe, C.: Die Photogrammetrie oder Bildmeßkunst. Weimar 1889, sowie Photogrammetrie und internationale Wolkenmessung. Braunschweig 1896.
Dolezal, E.: Das Phototachymeter Doležal-Most. Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6, S. 219 bis 236. Wien 1923.
Pulfrich, C.: Neue stereoskopische Methoden und Apparate. S. 158–172. Berlin 1912
und Schneider, F.: Über die Feldausrüstung Zeiß, Modell 3b. Bildmessg. u. Luftbildwes. 2. Jg. S. 95ff. Berlin 1927.
Dolezal, E.: Das Photogrammeter des math.-mechan. Instituts Heyde in Dresden. Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 3, S. 226–231. Wien 1912.
Das neue stereophotogrammetrische Instrumentarium Wild. Bildmessg. u. Luftbildwes. 1. Jg. (1926) S. 35–37.
Dolezal, E.: Int. Arch. Photogrammetrie. Bd. 3 (1912) S. 62ff.
Bei sorgfältiger Behandlung des Apparates erhält sich dessen Berichtigung ziemlich lange.
Siehe hiezu auch Nowatzky, F.: Ausmessung fehlerhaft anliegender Platten. Jahresber. d. Reichsamts f. Landesaufnahme 1920/21 S. 79–87. Berlin 1922.
Steht ein Bildmeßtheodolit (siehe später!) zur Verfügung, so wird der Schaden einfach durch eine Ausmessung bei verkehrt eingelegter Platte behoben.
Näbauer, M.: Beitrag zur photogrammetrischen Verwertung verkehrt eingelegter Platten. Z. Vermess.-Wes. 1912 S. 1–10. Zu diesem Gegenstand siehe ferner: a) Zaar, K.: Über die Verzeichnung des photographischen Bildes bei Einschaltung von durchsichtigen planparallelen Platten (Lichtfiltern). Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6, S. 182–200. Wien 1923.
Nowatzky: Welche Fehler sind zu erwarten, wenn als Widerlager für den Film eine planparallele Glasplatte verwendet wird. Mitt. Reichsamt Landesaufn. 5. Jg. (1929/30) S. 135–137.
Dieses Verfahren hat mit Einführung der Stereophotogrammetrie sehr an Bedeutung verloren. Trotzdem kommt es noch manchmal zum Zug, z. B. bei kleineren Arbeiten, wo es sich vielleicht nicht lohnt, einen Stereoautographen zu benutzen oder auch bei der Auswertung von sehr nahe gelegenen Geländestücken einer Stereoaufnahme.
Weiteres über Papieränderung siehe unter 40. Horizontalpläne.
In Abb. 306 lies c 1 statt c.
Diese Projektionsart hat 8. F insterwalder der Photogrammetrie dienstbar gemacht. Siehe hiezu seine beiden Abhandlungen a) Flüchtige Aufnahmen mittels Photogrammetrie. Verhandl. int. Mathematikerkongresses. Heidelberg 1904; b) Die Kernpunkte, die gnomonische Projektion und die Reziprokalprojektion in der Photogrammetrie. Int. Arch. Photogrammetrie, S. 22–35. Wien 1923.
Eine größere praktische Arbeit dieser Art hat R. F insterwalder ausgeführt und in seiner 1923 verfaßten Dissertation „Die gnomonische Reziprokalprojektion und ihre praktische Anwendung bei der Vermessung des Loferer Steinbergs“ (infolge der damaligen Zeitumstände nicht gedruckt!) eingehend behandelt. Trotz recht ungünstiger äußerer Verhältnisse bleiben die mittleren Fehler der gnomonisch ermittelten Netzwinkel unter 5′.
Der in Abb. 317 bei B bzw. bei C enthaltene einfache Bogen bedeutet einen gestreckten Winkel.
Lüscher, H.: Photogrammetrie. Aus Natur u. Geisteswelt Nr. 612 S. 114–116. Leipzig u. Berlin 1920.
Doležal, E.: Über Porros Instrumente für photogrammetrische Zwecke. Der Mechaniker, S.73ff. Berlin 1902.
Koppe, C.: Photogrammetrie und internationale Wolkenmessung, S. 14ff. Braunschweig 1896.
Zwei bekanntere Bildmeßtheodolite sind die von Pulfrich-Zeiß und Hugershoff-Heyde. Siehe hiezu a) Pulfrich, C.: Über Photogrammetrie aus Luftfahrzeugen und die ihr dienenden Instrumente. Jena 1919
Hugershoff u. Cranz: Grundlagen der Photogrammetrie aus Luftfahrzeugen, S. 40–46. Stuttgart 1919
Hugershoff: Photogrammetrie und Luftbildwesen, S. 58 ff. Wien 1930.
In Abb. 320 lies dβ′ statt dβ.
Finsterwalder, S.: Zur photogrammetrischen Praxis. Z. Vermess.-Wes. 1896 S. 225–240. Es sei bemerkt, daß sich die Finsterwaldersche Untersuchung auf keine unwahrscheinlich günstigen Voraussetzungen stützt.
Der 1901 erfundene Stereokomparator sowie der für stereophotogrammetrische Aufnahmen von Pulfrich konstruierte besondere Phototheodolit sind nach Einrichtung, Theorie und Gebrauch eingehend beschrieben in Pulfrich: Neuere stereoskopische Methoden und Apparate. Berlin 1912. Siehe auch Eggert: Neuere Instrumente für Stereophotogrammetrie. Z. Vermess.-Wes. 1908 S. 425 bis 436, und v. Gruber, O.: Ferienkurs in Photogrammetrie, S. 314ff. Stuttgart 1930. Hugershoff, R. hat einen Stereokomparator für lotrechte Plattenlage konstruiert.
Siehe Hugershoff, JR.: Photogrammetrie und Luftbildwesen, S. 59. Wien 1930.
Zur Erleichterung des Punktauftrags und für die Ermittlung von Y beim Normalfall hat Pulfrich ein mit einem Drehlineal und Teilungen ausgestattetes Zeichenbrett konstruiert; siehe Pulfrich: Über den Gebrauch der von mir angegebenen Hilfsmittel für die Kartierung bei stereo-photogrammetrischen Aufnahmen. Wien u. Leipzig 1910.
Siehe auch Dock, H.: Verfahren zur Auswertung von stereophotogrammetrischen Aufnahmen mit parallelverschwenkten waagrechten Hauptachsen (Verfahren der variablen Basis). Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 7 1. Halbband. Baden bei Wien 1930.
v. Orel: Der Stereoautograph als Mittel zur automatischen Verwertung von Komparatordaten. Mitt. d. k. k. Militärgeographischen Instituts in Wien, Bd. 30 (1911). Ein Vorläufer des v. Orelschen Apparates ist der Stereoplotter von Thompson.
Die Untersuchung des Instruments ist eingehend beschrieben in Lüscher, H.: Der Stereoautograph Modell 1914, seine Berichtigung und Anwendung; Dissertation als Handschrift gedruckt 1917? Siehe auch die gleichnamige Abhandlung in der Z. Instrumentenkde. 1919 S. 2–19, 55–67 u. 83–91.
Siehe hiezu a) die auf S. 286 Fußnote 1 genannten Arbeiten von H. Lüscher; b) v. Gruber, O.: Der v. Orel-Zeißsche Stereoautograph mit Zusatzeinrichtung zur Ausarbeitung von Luftaufnahmen. Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6 S. 45–59. Wien 1923. Sander, W., hat die einer beliebigen Lage der Kammerachsen entsprechenden Formeln abgeleitet (Der v. Orel-Zeißische Stereoautograph und neue Vorschläge für seine weitere Ausgestaltung. Z. Instrumentenkde. 1921 S. 1–27, 33–60 u. 65–86). Mit der Erfindung des Stereoplanigraphen hat man die Absicht, den Autograph für die Bearbeitung von Luftaufnahmen auszugestalten, aufgegeben.
Aschenbrenner, Claus: Über die Berücksichtigung von Erdkrümmung und Refraktion bei der mechanischen Auswertung von Stereophotogrammen. Z. Instrumentenkde. 1925 S. 203–207.
Eine interessante Genauigkeitsbetrachtung aus der ersten Zeit der stereophotogrammetrischen Punktbestimmung siehe bei Schilling, Fr.: Die geometrische Theorie der Stereophotogrammetrie. Z. Vermess.-Wes. 1911 S. 637 ff. Siehe ferner Graf, R.: Fehlertheorie des Wildschen Stereoautographen. Schweiz. Z. Vermess.-Wes. 1929 S. 250–264. Weiterhin siehe F insterwalder, R.: a) Grenzen und Möglichkeiten der terrestrischen Photogram-metrie, besonders auf Forschungsreisen. Allg. Vermess.-Nachr. 1930; b) Über die Genauigkeit der terrestrischen Photogrammetrie. Allg. Vermess.-Nachr. 1932 S. 17–22.
Die Photogrammetrie und ihre Anwendung bei der schweizerischen Grundbuchvermessung und bei der allgemeinen Landesvermessung; Sammlung von Referaten (Baltensperger, Schneider, Härry), gehalten am Vortragskurs des Schweizerischen Geometer-Vereins am 7. u. 8. Mai 1926 an der Eidg. Technischen Hochschule in Zürich. Brugg 1926.
Siehe dazu a) Gromann, A.: Der bundesstaatliche Vermessungsdienst in Österreich und seine Arbeiten seit der Reform. Wien 1931 (Sonderabdruck aus: Mitt. d. Geographischen Gesellschaft in Wien Bd. 74); b) Winter: Bericht der Sektion Österreich der Internationalen Gesellschaft für Photogrammetrie. Int. Arch. Photogrammetrie. Bd. 7, 1. Halbband S. 37–55. Baden bei Wien 1930.
Schneider, K.: Die Photogrammetrie in der Schweiz. Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 7, 1. Halbband S. 131ff. Baden bei Wien 1930.
Finsterwalder, R.: a) Begleitworte zur Karte der Loferer Steinberge und Begleitworte zur Karte der Glocknergruppe. Z. Dtsch. u. Österr. Alpenvereins 1925 u. 1928; b) Photogrammetrie auf Forschungsreisen unter Berücksichtigung der Ergebnisse der Alai-Pamir-Expedition. Bildmessg. u. Luftbildwes. 4. Jg. (1929) Heft 4 u. (1930) Heft 1; c) Grenzen und Möglichkeiten der terrestrischen Photogrammetrie, besonders auf Forschungsreisen. Liebenwerda 1930.
Dieses Instrument kann hier nur kurz behandelt werden. Weitere Einzelheiten siehe in der Literatur, z. B. a) bei Doležal, E., Photogrammetrische Instrumente, Int. Arch. f. Photogrammetrie, Bd. 6, Wien 1923, S. 249–310, wo Flugzeugkammern verschiedener Firmen behandelt werden; b) in den auf S. 249 Fußnote unter a), b), c), d) genannten Werken von Sarnetzky, Gast, v. Gruber und Hugershoff.
Filme können auch heute noch nicht ganz formbeständig hergestellt werden.
Eine Würdigung dieses um die Entwicklung der Luftphotogrammetrie hochverdienten Mannes gibt E. Doležal im Int. Arch. f. Photogrammetrie, Bd. 2 (1909–1911), Wien 1911 S. 241–249.
Siehe hierzu Aschenbrenner, C., a) Neue Geräte u. Methoden für die photogrammetrische Erschließung unerforschter Gebiete; b) Bericht über die Durchführung u. die Ergebnisse einer Bildtriangulierung mit den neuen Geräten der Photogrammetrie G. m. b. H. in Nr. 1 u. 4 der Z. Bildmessung und Luftbildwesen, Jahrg. 1929; c) Über weitwinklige Luftphotogrammetrie (Dissertation), München 1931.
Inzwischen ist eine neue Panoramenkammer mit größeren Brennweiten gebaut worden.
Siehe Anmerkung 2 auf S. 294.
Die mechanische Entzerrung durch sog. rein mechanische Perspektographen kommt praktisch kaum in Betracht.
Infolge der endlichen Linsendicke ist strenger zu fordern, daß die Spuren der Ebenen B′, B mit den zugehörigen Linsenhauptebenen in einer zu diesen senkrechten Parallelebene zur optischen Achse der Linse liegen.
Theodor Scheimpflug, welcher sich um die Entwicklung der Photogrammetrie, insbesondere der Luftphotogrammetrie, große Verdienste erworben hat, ist die Konstruktion des ersten photomechanischen Entzerrungsgerätes, des Photoperspektographen, zu verdanken. Der Erfinder hat das Instrument hauptsächlich dazu verwendet, um die Schrägaufnahmen seiner Panoramenkammer in die Ebene des nahezu waagrechten Mittelbildes umzuphotographieren. Bei den interessanten Scheimpflugschen Versuchen, durch zonenweises Umphotographieren einen naturgetreuen Plan zu erhalten, hat der Photoperspektograph eine wichtige Rolle gespielt. Siehe hierzu Scheimpflug, Theodor: a) Der Photoperspektograph und seine Anwendung, Photogr. Korresp. 1906 S. 516 u. f., b) Die Herstellung von Karten und Plänen auf photographischem Wege. Sitzungsberichte d. K. Akademie d. Wissensch., mathem. naturw. Kl. 1907, Abt. IIa, S. 235 u. f. Eine erste Weiterentwicklung des Photoperspektographen ist der nicht an einen bestimmten Maßstab gebundene Photokartograph von S. Finsterwalder. Siehe Finsterwalder, 8., Eine neue Lösung der Grundaufgabe der Luftphotogrammetrie; Sitzungsberichte d. K. Bayer. Akademie d. Wissensch., mathem.-physik. Kl. 1915 S. 67–78.
Siehe hierzu Gruber, Otto v.: Inversoren. Zeitschrift für Instrumentenkunde 1925 S. 561–573.
Weitere Einzelheiten über den Zeißschen Apparat siehe bei Gruber, Otto v.: a) Über den Bau von Entzerrungsgeräten. Bildmessung u. Luftbildwesen 1927 S. 10–19; b) Ferienkurs in Photogrammetrie, Stuttgart 1930, S. 383–385 u. 389.
Näheres siehe bei Aschenbrenner, Claus: a) Über ein neues halbautomatisches Entzerrungsgerät für den praktischen topographischen Gebrauch. Zeitschrift für Instrumentenkunde 1925 S. 333–353; b) Über die Verwendung von Entzerrungsgeräten zur kartographischen Darstellung von geneigtem Gelände aus Flugzeugaufnahmen. Zeitschrift für Instrumentenkunde 1927 S. 568–579.
Siehe Hugershoff, R.: Photogrammetrie und Luftbildwesen, Wien 1930 S. 21.
Siehe hierzu die beiden Abhandlungen von Adolf Schlötzer: a) Geländevermessung durch Flug. zeugaufnahmen, b) Luftbildskizze und Luftbildkarte im Bauing. 1923, H. 3, und 1924, H. 4.
Sie hat jetzt an Bedeutung verloren, da seit dem Aufkommen der neueren Auswertegeräte die gemeinsame, in der Hauptsache mechanische Orientierung von Bildpaaren bevorzugt wird. Auch war die Genauigkeit des einfachen Rückwärtsschnittes wegen der kleinen Bildwinkel ziemlich gering; dieser Mißstand fällt aber mit Einbürgerung der Panoramenkammer weg. Heutzutage gebührt die Bezeichnung „Hauptaufgabe der Luftphotogrammetrie“ der gemeinsamen Orientierung zweier
Siehe hierzu Müller, Fr. J.: Direkte (exakte) Lösung des einfachen Rückwärtseinschneidens im Raume. Allg. Vermess. Nachr. 1926 S. 649–661, 669–673 und 1927 S. 40–43, 49–52, 65–69 81–87, 105–113.
Dazu siehe Finsterwalder, S.: a) Die geometrischen Grundlagen der Photogrammatrie (Bericht, erstattet der deutschen Mathematikervereinigung, Leipzig 1899)
Finsterwalder, S., und W. Scheufeie, Das Ruckwartseinschneiden im Raum, Sitzungsbericht d. mathem.-physik. KL, Bd 33 (1903) S. 591–614
Förg, Karl, Die Bestimmung des Standpunktes und der äußeren Orientierungselemente in der Photogrammetrie bei bekannter innerer Orientierung, Nürnberg 1909.
Vom Einfluß der Erdkrümmung sei hier abgesehen.
Weitere strenge Lösungen siehe a) in der auf S. 300 Anmerkung 4 c) genannten Dissertation von Karl Förg, S. 33–38; b) bei Eggert, O., Die Berechnung der äußeren Orientierung in der Photo-grammetrie aus der Luft. Z. Vermess.-Wes. 1925 S. 203–215.
Siehe hierzu a) die auf S. 300 Anmerkung 4 unter b) genannte Abhandlung von Finsterwalder u. Scheufeie S. 597–598; b) Kröner, Georg, Über das Rückwärtseinschneiden im Raum mit Hilfe des Fliegerbildes, Stuttgart 1926. Diese Arbeit befaßt sich auch mit dem Einfluß von Fehlern der Bestimmungselemente auf die Ortsbestimmung. Sie streift auch die Frage, wie genau bei Senkrechtaufnahmen der Aufnahmeort für die Auswertung des Fliegerbildes gebraucht wird.
In Abb. 352 sind v x und v y zu vertauschen.
Zur Vermeidung der sehr mühseligen rechnerischen Behandlung des räumlichen Rückwärts-einschneidens hat bereits Scheimpflug versucht, die Aufgabe mit Hilfe seines Perspektographen mechanisch durch optische Koinzidenz zu lösen (Scheimpflug, Theodor: Die Herstellung von Karten und Plänen auf photographischem Wege. Sitzungsbericht d. mathem.-naturwiss. Kl. d. K. Akademie d. Wiss., Bd. 116, Abt. IIa, S. 235–266, Wien 1907). Siehe hierzu auch Finsterwalder, S.: Eine neue Lösung der Grundaufgabe der Luftphotogrammetrie, Sitzungsbericht d. K. Bayer. Akademie d. Wiss., mathem.-physik. Kl. München 1915, S. 67–78.
Fischer, T.: Über die Berechnung des räumlichen Rückwärtseinschnitts bei Aufnahmen aus Luftaufnahmen, Jena 1921.
Siehe auch Pulfrich, C.: Die Photogrammetrie aus Luftfahrzeugen, Jena 1919. Fischer behandelt in der angeführten Schrift auch den räumlichen Rückwärtseinschnitt ohne Bildmeßtheodolit sowie die Ausgleichung des Rückwärtsschnittes beim Vorliegen überschüssiger Beobachtungen.
Marchand, Hermann: Die Orientierung von Senkrechtaufnahmen in der Photogrammetrie. Z. Vermess.-Wes. 1922 S. 65–80, 97–112, 193–208, 225–238.
Schon früher (1906) hat Schell unter Voraussetzung einer waagrechten Plattenlage — sie sollte durch geeignete Verspannung des den Apparat tragenden, unbemannten Fesselballons erreicht werden — die bei dieser Annahme denkbar einfache Aufgabe der Ortsbestimmung von Luftaufnahmen gelöst und eine Genauigkeitsuntersuchung angefügt. (Schell, Anton: Die stereophotogrammetrische Ballonaufnahme für topographische Zwecke. Sitzungsbericht d. math.-naturwiss. Kl. d. Kaiserl. Akademie d. Wiss., Bd. 115, Abt. IIa, S. 485–522, Wien 1906.)
Finsterwalder, S.: Höhenkarten aus weitwinkligen Luftaufnahmen. Int. Arch. Photogram-metrie 7, Bd. 2. Hälfte S. 7–26. Wien 1931.
Zur Entwicklung der rechnerischen Lösung sei folgendes bemerkt, a) S. Finsterwalder hat in den geometrischen Grundlagen der Photogrammetrie (Bericht für die Deutsche Mathematikervereinigung, Leipzig 1899) bereits das Grundsätzliche über die gegenseitige Orientierung unter Verwendung der Kernpunkte gebracht und für bekannte innere Orientierung auf S. 15–16 der genannten Abhandlung Näheres auseinandergesetzt. Als Grundrißebene für die Einzelauswertung durch Vorwärtseinschneiden (Meßtischphotogrammetrie) dient hierbei die zur Schnittlinie beider Bildebenen senkrechte Ebene, b) In der Abhandlung „Eine Grundaufgabe der Photogrammetrie und ihre Anwendung auf Ballonaufnahmen“ (Abhandlungen d. K. Bayer. Akademie d. Wiss., Kl. II, Abt. II, Bd. 22, München 1903) gibt S. Finsterwalder eine Lösung für die Auswertung von Ballonaufnahmen mit praktischer Anwendung auf die Umgebung von Gars am Inn. Dabei ist vorausgesetzt, daß für die äußere Orientierung der Aufnahmen bereits Näherungsangaben vorliegen, wie sie aus den Bildern von Lotleinen und einer horizontalen Strecke mit bekannten Endpunkten zu entnehmen sind. Aus den vorliegenden Aufnahmen war allerdings die Orientierung gegen das Lot nicht zu entnehmen; es wurden daher die Bilder durch räumlichen Rückwärtseinschnitt nach bekannten Punkten orientiert und mit Hilfe von überschüssigen Festpunkten konnte eine Ausgleichung durchgeführt werden. c) H. v. Sauden (Die Bestimmung der Kernpunkte in der Photogrammetrie, Göttingen 1908) gibt nach Vorträgen von C. Runge unter Verwendung von Dreieckskoordinaten eine lineare Bestimmung der Kernpunkte. Die Lösung, welche die Kenntnis der inneren Orientierung nicht voraussetzt, führt auf 5 lineare Gleichungen mit 5 Unbekannten. Notwendig sind 8 Paare von zusammengehörigen Bildpunkten; von den zugehörigen Geländepunkten dürfen höchstens 5 in einer Ebene liegen. Ferner wird bei bekannter innerer Orientierung auch die Bestimmung der Kernpunkte für den Fall behandelt, daß das Objekt eine Ebene ist. Beiden Untersuchungen ist je ein Zahlenbeispiel angefügt. d) K. Fuchs zeigt in einer sehr lesenswerten Abhandlung (Berechnung der Konstanten der Aufstellung aus inneren Daten. Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 1 S. 201–213, 264–278. Wien 1909, und Bd. 2 S. 112–118. Wien 1911), wie man von den nach geeigneten Gesichtspunkten im Vorder- und Hintergrund ausgewählten, zusammengehörigen Bildpunkten durch ein graphisch-analytisches Näherungsverfahren zu Kernstrahlen und damit zu guten Näherungskoordinaten der Kernpunkte gelangt. Eine Ausgleichung mit
Unbekannten führt zu verbesserten Werten; die allgemeine Form der zugehörigen Fehlergleichung wird aufgestellt. Ferner ist zur Vervollständigung der gegenseitigen Orientierung angegeben, um welche Winkel die zweite Platte um die Achsen eines mit ihr verbundenen Koordinatensystems zu drehen ist, damit sie zur ersten Aufnahme parallel liegt. Da das angegebene Verfahren für Senkrechtaufnahmen versagt, so wird zum Schluß noch auseinandergesetzt, wie man für diesen Fall die gegenseitige Lage der Kammern im Augenblick der Aufnahme aus dem Inhalt der beiden Bilder ohne Verwendung der Kernpunkte ermitteln kann. e) In der Abhandlung „Gegenseitige Orientierung von nahezu parallelen Aufnahmen in der Photogrammetrie [Z. Mathematik u. Physik, Bd. 59 (1910) S. 12–20] bestimmt H. v. Banden zunächst unter Voraussetzung streng paralleler Platten das Verhältnis Höhenunterschied zur Horizontalentfernung der Ballonorte. Hierauf werden für annähernd parallele Bildebenen (Winkel a der Bildebenen ist eine kleine Größe von der 1. Ordnung) die Verhältnisse des Höhenunterschieds der Aufnahmen zu den Horizontalkoordinaten des zweiten Ortes O 2 in bezug auf den ersten Ort O 1 ermittelt und die Winkel bestimmt, welche die Koordinatenachsen eines mit der zweiten Aufnahme verbundenen Systems mit den entsprechenden Achsen der ersten Aufnahme einschließen. Bis hierher ist alles ziemlich einfach; die Ergebnisse werden aus
linearen Gleichungen gewonnen, sind aber im allgemeinen noch nicht genügend scharf. Die weitere Entwicklung, welche auch noch die Glieder mit α2 berücksichtigt, führt ebenfalls auf lineare Gleichungen mit 5 Unbekannten. Die Koeffizienten und Absolutglieder dieser Gleichungen werden jedoch so umständlich, daß eine praktische Ausnützung dieser schärferen Beziehungen kaum in Frage kommt. f) Im Anschluß an Finsterwaldersche Vorlesungen entwickelt Christian Schmidt (Über die gegenseitige Orientierung von Flugaufnahmen mittels gnomonischer Projektion. Z. Vermess.-Wes. 1928 S. 209–219, 273–286, 337–356) aus den bekannten Eigenschaften der direkten gnomonischen Projektion ein neues Orientierungsverfahren. Eine wichtige Rolle spielen dabei Widersprüche in der Ähnlichkeit zweier Punktreihen, welche durch zwei festbleibende parallele Gerade auf den Verbindungslinien entsprechender Bildpunkte ausgeschnitten werden. Die an einen graphischen Vorversuch anschließende schärfere Rechnung führt mit Hilfe von 5 Paaren entsprechender Bildpunkte auf 4 lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten (3 kleine Drehkomponenten und ein Maßstabfaktor). Die Ausführungen sind durch ein Zahlenbeispiel erläutert. g) Joh. Koppmair (Generelle Lösung der Grundaufgabe der Photogrammetrie. Allg. Vermess.-Nachr. 43. Jahrg.) stellt unter der praktisch immer zutreffenden Voraussetzung, die innere Orientierung sei bekannt, aus 8 Bildpunktspaaren durch Vermittlung der stereographischen Projektion ein System von 8 linearen Gleichungen auf, deren Unbekannte auf die 5 eigentlichen Orientierungselemente führen. Irgendwelche Einschränkungen über die Geländebeschaffenheit werden dabei nicht gemacht. h) Siehe auch die auf S. 309, Fußnote 1 genannte Arbeit von S. Finsterwalder, in welcher für annähernd ebenes Gelände eine ziemlich einfache Art der Nadirübertragung von einer Aufnahme in eine andere, daran angeschlossene gezeigt wird.
Gegenüber der rechnerischen Ermittlung von Orientierungsverbesserungen ist dieser mechanisch-optische Weg schon dadurch im Vorteil, daß hier die Interpolationen der Wirklichkeit entsprechend nicht auf Geraden sondern mechanisch auf Kurven vorgenommen werden. Otto v. Gruber hat Differentialformeln (Einfache und Doppelpunkteinschaltung im Raum, Jena 1924) aufgestellt, deren Kenntnis die optisch-mechanische Orientierung wesentlich erleichtert.
Für ein eingehendes Studium dieser Instrumente und ihrer Handhabung sei besonders auf die S. 249, Fußnote 4 genannten Bücher und Zeitschriften verwiesen. Siehe ferner: a) Gasser, M.: Die Aerokarte von Kalkberge, Kalkberge 1926, und die darin genannten Gasserschen Patentschriften ab 1915
Dolezal, E.: Photogrammetrische Instrumente. Schöpfungen der letzten Jahre, Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6 S. 248–310. Wien 1923
v. Gruber, Otto: Der Stereoplanigraph der Firma Carl Zeiß, Jena, Z. Instrumentenkunde 1923 S. 1–16; d) Hugershoff, R.: Der Aerokartograph von Prof. Dr.-Ing. Hugershoff. Schweiz. Z. Vermess.-Wes. u. Kulturtechnik 1928 S. 2–11; e) Graf, B.: Fehlertheorie des Wildschen Stereoautographen; f) Berchtold, E.: Der Wild-Autograph; g) Baeschlin, F.: Zur Theorie des Wild-Autographen; h) Haerpfer, A.: Der Plattendrehungswinkel beim Wild-Autographen; sämtlich in der Schweiz. Z. Vermess.-Wes. u. Kulturtechnik, und zwar e) in 1928 S. 250–264, f) in 1929 S. 49–59, g) in 1929 S. 110–116 u. 123–125, h) in 1929 S. 179–180.
Eine Zusammenstellung von Patenten und Patentanmeldungen auf Doppelbildauswertegeräte für Kartierung oder Modellierung gibt W. Sander in O.v. Gruber: Ferienkurs in Photogrammetrie, S. 286–287. Stuttgart 1930. Siehe auch die Patentzusammenstellung, welche E. Doležal seiner Abhandlung „Photogrammetrische Instrumente. Schöpfungen der letzten Jahre“ am Schluß beigefügt hat (Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 6 S. 248–310. Wien 1923). So vollkommen die Auswerteapparate für Luftaufnahmen heute schon sind, so teuer sind sie auch und können daher nur von leistungsfähigen Instituten und Gesellschaften erworben werden. Es liegt daher das Bestreben nahe, nach billigeren Hilfsmitteln auszuschauen. So hat J. Koppmair in seiner auf S. 310, Fußnote 1 unter g) genannten Schrift eine einfache Vorrichtung angegeben, welche mit beschränkter Genauigkeit die gegenseitige Orientierung von Luftaufnahmen ermöglicht. Dabei finden zwei in einem Rahmen drehbare, stereographische Netze Verwendung. Einer schärferen Lösung soll ein ebenfalls die stereographische Projektion benützender Orientierungsapparat (Universalstereograph) mit stereoskopischer Betrachtungseinrichtung dienen, über welchen Koppmair auf der Jubiläumstagung der Österreichischen Gesellschaft für Photogrammetrie in Wien im März 1932 vorgetragen hat. (Der Vortrag erscheint demnächst in den Allg. Vermess.-Nachr.)
Siehe dazu: a) Die Photogrammetrie und ihre Anwendung bei der schweizerischen Grundbuchvermessung und bei der allgemeinen Landesvermessung. Sammlung von Referaten, Brugg 1926; b) Schneider, K.: Ergebnisse aerophotogrammetrischer Probeaufnahmen mit Wild-Instrumenten. Schweiz. Z. Vermess.-Wes. u. Kulturtechnik 1928 S. 195–208.
Int. Arch. Photogrammetrie Bd. 7, Halbbd. 1, S. 81–101. Wien 1930.
Ferienkurs in Photogrammetrie, S. 424 u. f. Stuttgart 1930.
Kuny, Wilhelm: Festpunktlose räumliche Triangulation aus Luftaufnahmen. Stuttgart 1932.
Schermerhorn: Versuche zur Anfertigung von Katasterkarten im Maßstab 1: 1000 mit aero-Photogrammetrischen Instrumenten der Firma Zeiß-Aerotopograph G. m. b. H., Jena; Bildmessung u. Luftbildwesen 1932, Heft 2, S. 61–75.
Siehe auch Seidel, Friedrich: Über die Prüfung der Genauigkeit der aus Luftlichtbildern hergestellten topographischen Grundkarte 1:5000 von Amrum und ihre Wirtschaftlichkeit. Sonderheft 7 zu den Mitteilungen des Reichsamts für Landesaufnahme, 1928.
Über neuere Versuche dieser Art an einer im Harz erfolgten Probeaufnahme für den Reichsbeirat für das Vermessungswesen berichtet W. Kuny in der auf S. 314, Fußnote 5 genannten Arbeit.
Die damit erzielte Genauigkeit kann aber im allgemeinen nicht sehr groß sein, weil die bei Verwendung des Flugzeuges unvermeidlichen Beschleunigungen den Blasenstand erheblich fälschen.
Er steht, wie die Abb. 357 zeigt, vom Plattenhauptpunkt A′ um f · tg v ab.
Das dem Winkel 180° — v entsprechende Paar von Fokalpunkten besitzt dieselbe Eigenschaft. Es spielt aber praktisch keine Rolle, weil diese Punkte zu weit hinausfallen.
Rehn, R. E.: Fehleruntersuchungen zur Nadirpunkttriangulation. Bildmessung und Luftbildwesen 1929 S. 86–95.
Näheres über die Einrichtung des Radialtriangulators und seinen Gebrauch siehe bei O. v. Gruber: a) Fortschritte der Aerotriangulation, Bildmessung und Luftbildwesen 1928 S. 141–150; b) Ferienkurs in Photogrammetrie, S. 318–321. Stuttgart 1930.
Aschenbrenner, Claudius: Bericht über die Durchführung und die Ergebnisse einer Bildtriangulierung mit den neuen Geräten der Photogrammetrie G. m. b. H. Bildmessung und Luftbildwesen 1929 Nr. 4 S. 161–169.
Koppmair, Johann: Nadirtriangulierung. Allg. Vermess.-Nachr. 1929 S. 33 u. f.
Aschenbrenner, Claudius: Über weitwinklige Luftphotogrammetrie. München 1931.
A. Buchholtz (Über die Ausgleichung von Bildtriangulationen. Bildmessung und Luftbildwesen 1930 S. 17–26) schlägt eine Näherungsausgleichung vor, welche mit der Berechnung und dem Aufbau des Netzes Hand in Hand geht.
Siehe hierzu auch S. Finsterwalder: Über die zweckmäßigste Verwendung der geographischen Ortsbestimmungen bei der Nadirtriangulation. Int. Arch. Photogrammetrie 7. Bd. 2. Halbband S. 37–46. Wien 1931.
Einschlägige Genauigkeitszusammenstellungen siehe: a) in den Kommissionsberichten zum 3. Internationalen Kongreß für Photogrammetrie 1930 in Zürich (Int. Arch. Photogrammetrie 7. Bd. 2. Hälfte S. 141. Wien 1931); b) bei O. v. Gruber: Ferienkurs in Photogrammetrie S. 474. Stuttgart 1930. Im einzelnen sei besonders auf die Koppmairsche Untersuchung (Seite 319, Fußnote 1) mit Hauptpunktstriangulierung im Hochgebirge, auf die vorwiegend der Fokalpunktstriangulierung gewidmete Arbeit von Georg Schweizer (Untersuchung und praktische Durchführung einer Radialtriangulation im Hügelland. Borna 1931) und auf die Dissertation von Cl. Aschenbrenner (Über weitwinklige Luftphotogrammetrie. München 1931) verwiesen.
Finsterwalder, S.: a) Auswertung weitwinkliger Luftaufnahmen. Sitzungsberichte d. Bayer. Akademie d. Wiss., mathem.-naturwiss. Abteilung, S. 183–207. München 1930; b) Höhenkarten aus weitwinkligen Luftaufnahmen. Int. Arch. Photogrammetrie 7. Bd. 2. Hälfte S. 7–26. Wien 1931.
Int. Arch. Photogrammetrie 7. Bd. 1. Hälfte S. 197. Wien 1930.
Über den heutigen Anwendungsstand der Luftphotogrammetrie unterrichten hauptsächlich: a) die im Int. Arch. Photogrammetrie 7. Bd. 1. Hälfte S. 6–145. Wien 1930 enthaltenen Landesberichte (siehe besonders die Berichte von Ungarn und von der Schweiz); b) Die Photogrammetrie und ihre Anwendung bei der schweizerischen Grundbuchvermessung und bei der allgemeinen Landesvermessung. Brugg 1926; c) Mitteilungen des Reichsamts für Landesaufnahme.
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Näbauer, M. (1932). Aufnahmearbeiten. In: Vermessungskunde. Handbibliothek für Bauingenieure, vol 4 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41994-6_4
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