Zusammenfassung
Wir wollen in diesem Kapitel die Teilbarkeitseigenschaften der Ideale kommutativer Ringe untersuchen und zusehen, inwieweit die einfachen Gesetze, die etwa im Bereich der ganzen Zahlen gelten, sich auf allgemeinere Ringe übertragen lassen. Um dabei nicht auf zu komplizierte Verhältnisse zu stoßen, ist es zweckmäßig, daß man sich auf solche Ringe beschränkt, in denen jedes Ideal eine endliche Basis besitzt, was tatsächlich, wie wir sehen werden, in sehr vielen wichtigen Fällen zutrifft.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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van der Waerden, B.L. (1940). Allgemeine Idealtheorie der kommutativen Ringe. In: Moderne Algebra. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 34 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41905-2_2
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