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Reelle Zahlenfolgen

  • Konrad Knopp
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 2)

Zusammenfassung

Wir greifen nun noch einmal auf unsere Betrachtungen in § 2 zurück, verallgemeinern sie aber dadurch, daß jetzt alle auftretenden Zahlen beliebige reelle Zahlen sein dürfen. Da sich mit diesen formal genau so operieren läßt wie mit den rationalen Zahlen, so werden bei dieser Verallgemeinerung die Definitionen und Sätze des § 2 im wesentlichen ungeändert bleiben. Wir können uns daher kurz fassen.

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Literatur

  1. 1).
    Für dieses grundlegende 2. Hauptkriterium werden wir noch andere Beweise kennen lernen. Der vorstehende Beweis geht unmittelbar auf die Erfassung des Grenzwertes mit Hilfe einer Intervallschachtelung aus. — Eine Kritik früherer Beweise des Kriteriums findet man bei A. Pringsheim (Sitzungsber. d. Akad.München, Bd. 27, S. 303. 1897).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • Konrad Knopp
    • 1
  1. 1.Universität KönigsbergRussland

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