Berechnung der Abmessungen der Zähne

Zusammenfassung

Die Richtung der Kraft, d. h. des gesamten Zahndruckes, den zwei im Eingriff stehende Zahnräder gegenseitig ausüben, geht stets durch den Berührungspunkt der beiden aufeinander drückenden Zahnflanken, durch den jeweiligen Eingriffspunkt. Aus Abschnitt 3 ist bekannt, daß sich sowohl Größe wie Richtung dieses gesamten Zahndrucks während des Eingriffs ändern müssen, wenn Rad 2 mit einer konstanten Umfangskraft U ₂ verdreht werden soll, daß die Richtungsgerade des resultierenden Zahndrucks $L = \sqrt {P_n^2 + \mu P_n^2 }$ in um so größerem Abstand vom Wälzpunkt C vorbeigehen muß, je weiter der jeweilige Eingriffspunkt von C abliegt. Unangenehme Schwingungserscheinungen, Abnützung und Lärm der Zahnräder werden neben anderen Ursachen auf diesen in jeder Eingriffsperiode sich wiederholenden Richtungs- und Größenwechsel zurückzuführen sein. Da es sich in der Folge nur um die Bestimmung der Abmessungen der Zähne und Radkörper, also um Festigkeitsrechnungen handelt, so braucht hier weder berücksichtigt zu werden, daß sich die Größe des Normaldruckes P _n während des Eingriffs geringfügig ändert (Abschnitt 3) noch braucht die ebenfalls kleine Reibungskraft μP _n (Abschnitt 5) in Rechnung gestellt zu werden. Wir setzen also Zahndruck L≈ P _n ≈ U/cosα.