Einleitung

Zusammenfassung

Die Anwendungen der Leray-Cartanschen Garbentheorie¹) auf die Funktionentheorie von mehreren Veränderlichen und die algebraische Geometrie, die in letzter Zeit von Cartan, Serre [7, 7a, 8, 9, 32, 32a, 32b]²), Kodaira, Spencer [24–31, 34], Atiyah, Hodge [1, 20a, 20b] so erfolgreich durchgeführt wurden, haben beide Disziplinen einer gemeinsamen systematischen Behandlung zugänglich gemacht. In der vorliegenden Arbeit wird für die algebraische Geometrie ein Beitrag zu dieser Entwicklung geliefert. Die Resultate sind in [15] angekündigt worden. Die Arbeit enthält ferner einige Anwendungen der Thomschen Ergebnisse über differenzierbare Mannigfaltigkeiten [37], die von selbständigem Interesse sind und die neben der Garbentheorie die Grundlage für die Ergebnisse über algebraische Mannigfaltigkeiten bilden. Die Resultate bezüglich der Thomschen Theorie wurden in [14] angekündigt³). Sie sind auch in den vervielfältigten Noten [16] zu finden. Eine Reihe von offenen Problemen, die mit der vorliegenden Arbeit zusammenhängen, wurde in [17] besprochen.