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Théorie des effets rhéo-optiques dans un continu polarisable et magnétisable

  • G. Mayne
  • Ph. Boulanger
Chapter

Résumé

La théorie que nous développons ici adopte le cadre méthodologique de la mécanique rationnelle des milieux continus basée sur les principes de la mécanique, de la thermodynamique et de l’électrodynamique. L’étude des effets physiques résultant de l’interaction d’un continu avec un champ électromagnétique est entreprise à partir des équations de bilan de la quantité de mouvement, du moment de la quantité de mouvement, de l’énergie, des équations de Maxwell et d’un nombre adéquat d’équations constitutives vérifiant les principes d’objectivité et d’équiprésence. En 1963, R. A. Toupin (1) a éllaboré une théorie des diélectriques élastiques polarisables qui s’inscrit dans cette perspective et qui a servi d’exemple à de nombreuses théories édifiées par la suite dans le domaine considéré. Pour rendre compte de l’interaction d’un diélectrique non magnétisable avec un champ électromagnétique, Toupin fait appel au modèle de Lorentz qui conduit à des expressions de la force et du supplément d’énergie électromagnétique telles que le tenseur impulsion-énergie électromagnétique correspondant n’est autre que le tenseur de Minkowski du vide. Ce modèle de diélectrique peut rendre compte des effets photoélastique et piézoélectrique mais pour rendre compte de l’effet Faraday (rotation du plan de polarisation due à l’action d’un champ magnétique extérieur longitudinal) l’auteur apporte à l’équation constitutive électromagnétique des modifications qui sont en contradiction avec le principe d’équiprésence.

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Littérature

  1. 1).
    Toupin, R. A., J. Eng. Sci. 1, 101 (1963).CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  2. 2).
    Brevik, I., Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk 37, n° 11 et 13 (1970).Google Scholar
  3. 3).
    Boulanger Ph. et G. Mayné, Bull. Acad. Roy. Belg., Cl. Sci. 57, 872 (1971).zbMATHGoogle Scholar
  4. 4).
    Boulanger, Ph. et G. Mayné, C. R. Acad. Sci. (Paris) 274, 591 (1972).Google Scholar
  5. 5).
    De Groot, S. R. and L. G. Suttorp, Physica 39, 28, 41, 61, 77, 84 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. 6).
    Eringen, A. C. and R. A. Grot, Int. J. Eng. Sci. 4, 611 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  7. 7).
    Boulanger, Ph., G. Mayné et R. van Geen, Int. J. Solids Struct. 9, 1439 (1973).CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  8. 8).
    Wang, C. C., Arch. Rat. Mech. Anal. 36, 166 (1970).CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  9. 9).
    Boulanger, Ph., Rheol. Acta 12, 116 (1973).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975

Authors and Affiliations

  • G. Mayne
    • 1
  • Ph. Boulanger
    • 1
  1. 1.Département de Mathématiques-Faculté des SciencesUniversité Libre de BruxellesBruxellesBelgique

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