Drehversuch (stoßfrei ansteigende Belastung)

Zusammenfassung

Ein an einem Ende eingespannter Rundstab wird auf Verdrehung beansprucht, wenn an seinem freien Ende ein Kräftepaar wirkt, dessen Ebene senkrecht zur Stabachse gerichtet ist (Abb. 119). Das äußere Drehmoment M _d ruft eine Verdrehung des Endquerschnitts B gegen den Endquerschnitt A des Stabes hervor, wodurch die ursprünglich horizontalen zur Achse parallelen Längsfasern eine hierzu schiefe Lage annehmen (Schraubenlinien). Hierbei ist angenommen und durch Versuche bestätigt, daß sämtliche den Endflächen parallele Querschnittsebenen bei der Verdrehung eben bleiben. Die Faserelemente erfahren gegen ihre ursprüngliche Lage eine Verschiebung, die ausgedrückt wird durch einen Kreisbogen auf dem in Frage kommenden Querschnitt des Stabes. Die Verschiebung, auf die Längeneinheit des Stabes be zogen, wird als Schiebung bezeichnet. Die Verschiebung der Faserteilchen nimmt proportional zu mit ihrem Abstand y vom Mittelpunkt des Stabquerschnitts. Demnach müssen auch die Spannungen, welche diese Verschiebungen verursachen, innerhalb der Elastizitätsgrenze in gleicher Weise proportional mit y wachsen, d. h. für einen beliebigen Querschnitt wird

$$\tau = t \cdot \frac{y} {e}$$

(1)

Hierin ist t die Schubspannung in tangentialer Richtung am Umfang im größten Abstande e und τ die Schubspannung im Abstande y vom Querschnittsmittelpunkt. Die neutrale Faser erfährt keine Verschiebung, sondern nur Verdrehung. Sie fällt mit der Schwerpunktsachse des Stabes zusammen.