Advertisement

Die Randbedingungen der ringsum frei aufliegenden Platte

Chapter
  • 16 Downloads

Zusammenfassung

Die in Abb. 13 dargestellte Platte ist an ihren Rändern frei beweglich aufgelagert. Ich setze voraus, daß ihre Kanten so wenig über die Stützpunkte hinausragen, daß man Rand-und Auflagerlinie als zusammenfallend ansehen darf. Die elastische Fläche muß zunächst für jeden Randpunkt k die Bedingung
$${\zeta _k} = 0$$
(a)
erfüllen. Da außerdem die Randflächen frei von Biegungsspannungen sein sollen, so müssen die Spannungsmomente s u , deren Drehachse die Randfläche berührt, verschwinden. Ist die Randfläche in einem auch nur begrenzten Bereich eben und bezeichnet man mit d v und d u ein unendlich kleines Längenelement der Randlinie und der zugehörigen Normale, so lautet die zweite Randbedingung
$${s_u} = - N\left( {\frac{{{\partial ^2}\zeta }}{{\partial {u^2}}} + \frac{1}{m}\frac{{{\partial ^2}\zeta }}{{\partial {v^2}}}} \right) = 0$$
(b)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Notes

Referenzen

  1. 1).
    Die Gültigkeit dieser Formel ist an die Voraussetzung gebunden, daß die Maschenweite λ verhältnismäßig klein ist. Da bei ringsum aufliegenden Platten die Ecken, wenn sie gegen Abheben gesichert sind, sich ebenso verhalten, als ob sie fest eingeklemmt wären, so wechselt die Krümmung der elastischen Fläche in der Nähe der Ecken ihr Vorzeichen: die Schmiegungsfläche des Gewebes kann sich nur dann an dieser Stelle mit der elastischen Fläche decken, wenn der Punkt p außerhalb des Bereiches der Wendepunkte liegt.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  1. 1.HUTA, Hoch- und Tiefbau-AktiengesellschaftBreslauPolen

Personalised recommendations