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Invariante Ableitungen auf einer Fläche

  • Wilhelm Blaschke
Chapter
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 1)

Zusammenfassung

Die Grundgleichungen der Flächentheorie, die wir in den §§ 55, 57 und 58 zusammengestellt haben, sind nicht parameterinvariant geschrieben: Sie liefern uns wohl eine Übersicht über den vollständigen Vorrat an unabhängigen Invarianten, die wir aus den unsere Fläche bestimmenden Vektoren § 55 (119) bilden können, aber die Skalarprodukte der Grundvektoren x u , x v , ζ sowie die Koeffizienten der in den Gleichungen (120) und (133) dargestellten Linearkombinationen sind nicht invariant gegenüber einer Transformation der Parameter:
$$ u = u\left( {u*,v*} \right),\quad v = v\left( {u*,v*} \right) $$
(1.1)
unsrer Fläche auf eine neue Form
$$x(u,v) = x(u[u*,v*],\;v[u*,v*]) = x*(u*,v*)$$
.

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Notes

Literatur

  1. 1.
    Vgl. die Ausführungen über diese bemerkenswerten Flächen in § 55, Bd. III dieses Lehrbuchs.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1930

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Blaschke
    • 1
  1. 1.Universität HamburgDeutschland

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