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Von den Reihen

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Zusammenfassung

Die Notwendigkeit der sog. Reihenentwicklung der Funktionen, die den Gegenstand dieses Abschnittes bildet, ergibt sich bei der Erörterung der Frage: Wie kann man z. B. den Wert sin x zu dem gegebenen Winkel x berechnen, d.h. durch einfachere Operationen, etwa die vier Grundrechnungsarten, aus x und bekannten Zahlen mit gegebener Genauigkeit herstellen? Dabei kann eine völlig genaue Berechnung des Sinuswertes für ein beliebiges x von vornherein nicht gefordert werden, da sonst sin x einer rationellen Funktion gleich wäre, was ihrer Eigenschaft als einer transzendenten Funktion widersprechen würde. Die der näherungsweisen Berechnung zugrunde liegende rationale Funktion ist gewissermaßen als eine Ersatzfunktion der Sinusfunktion anzusprechen, deren Wert darin liegt, daß sie im Gegensatz zu der „transzendenten” Funktion sin x der Rechnung zugänglich ist.

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Notes

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1927

Authors and Affiliations

  1. 1.Staatlichen Gewerbe-Akademie in ChemnitzDeutschland

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