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Die übergeschlossenen ebenen Umschlußpaarketten

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Zusammenfassung

Es gibt kinematische Ketten, die zwangläufig beweglich sind, und doch der Gleichung (I) nicht genügen, wie z. B. die sog. Dreiparallelkurbelkette, die in Fig. 52 dargestellt ist. Diese Kette hat n = 5 bewegliche Glieder und g = 6 Drehpaare. Da hier

$$\frac{3} {2}n - 2 = \frac{{11}} {2},$$

so folgt

$$g > \frac{3} {2}n - 2;$$

die Kette genügt also der Beziehung (I) nicht. Trotzdem ist sie zwangläufig beweglich, wie man sich auf geometrischem Wege leicht überzeugt, denn jeder beliebigen Lage der Kurbel 3 gegen das Glied 1 ordnen sich ganz bestimmte Lagen der Glieder 2, 4 und 5 zu. Der Grund für diese scheinbare Ausnahme liegt in dem Umstände, daß die Kette nur infolge der besonderen Abmessungen der Kettenglieder beweglich wird. Bei beliebigen Abmessungen ist sie dagegen ein in sich völlig unbewegliches Gebilde, nämlich ein sog. ebenes einfaches Fachwerk, wie es Fig. 53 darstellt. Die Dreiparallelkurbelkette ist sonach ein Ausnahmefall, aber nicht der einer zwangläufig beweglichen kinematischen Kette, sondern der eines Fachwerkes, das im allgemeinen ein starres Gebilde darstellt. Denn das Fachwerk Fig. 53 geht in die Dreiparallelkurbelkette Fig. 52 dadurch über, daß die binären Glieder 3, 4 und 5 gleich lang und die beiden ternären Glieder 1 und 2 als kongruente Dreiecke gewählt werden.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Grübler, M. (1917). Die übergeschlossenen ebenen Umschlußpaarketten. In: Getriebelehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-32953-5_4

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