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Die elliptischen Modulfunktionen

  • Adolf Hurwitz
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 3)

Zusammenfassung

Die in der Theorie der elliptischen Funktionen auftretenden Größen, wie die Invarianten g 2, g 3, Δ, der Modul x der Jacobischen elliptischen Funktionen, die Nullwerte der ϑ-Funktionen usw., die nur von den Perioden oder vom Periodenverhältnis abhängen, haben zu der ausgedehnten Theorie der elliptischen Modulfunktionen Anlaß gegeben. Wir wollen hier die ersten Elemente dieser Theorie entwickeln und zwar namentlich zu dem Zwecke, eine sich unmittelbar darbietende, wichtige Frage zu erledigen. Diese Frage ist die folgende: Ist es möglich, die Perioden ω 1, ω 2 so zu wählen, daβ die mit ihnen gebildete Funktion H(u\ω 1, ω 2) Invarianten g 2, g 3 besitzt, deren Werte mit vorgeschriebenen Werten zusammenfallen?

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1922

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz
    • 1
  1. 1.Eidgenössischen Polytechnikum ZürichSchweiz

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