Zusammenfassung
Die sogenannte „höhere” Mathematik beruht auf den drei fundamentalen Begriffen Zahl, Funktion und Grenzwert. Im folgenden wird nach Erörterung dieser Begriffe die Differential- und Integralrechnung unter Beschränkung auf Funktionen von einer Veränderlichen behandelt. Eine kurze Einführung in die analytische Geometrie der Ebene (Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte) ist eingeschoben.
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Literatur
Die Hinweise durch Nummern in eckigen Klammern [] beziehen sich auf die im Anhang zusammengestellten Beweise.
Wenn eine Gleichung f(x) = 0 durch x — x 1 erfüllt wird, so nennt man x 1 zuweilen Wurzel dieser Gleichung.
Das Identitätszeichen = soll andeuten, daß die Gleichung nicht eine Bestimmungsgleichung ist, die für gewisse Werte von x erfüllt wird und diese Werte x dadurch bestimmt, sondern eine Identität, die für alle Werte von x richtig ist. Die durch = verbundenen Ausdrücke gehen durch Umformung auseinander hervor. Meist jedoch schreibt man auch in Identitäten das gewöhnliche Gleichheitszeichen.
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© 1959 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Sauer, R. (1959). Differential- und Integralrechnung für Funktionen von einer Veränderlichen. In: Ingenieur-Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-30433-4_2
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