Von den gegenseitigen Bewegungen mehrerer ebenen Systeme

Zusammenfassung

In der festen Ebene, die wir jetzt nicht mehr mit E, sondern mit S ₁bezeichnen wollen, bewege sich die Ebene S ₂ und in dieser die Ebene S ₃ . Das System S ₂ drehe sich momentan gegen S ₁ um den Pol β₁₂ im Zeitelement dt durch den unendlich kleinen Winkel dv ₂₁ und gleichzeitig drehe sich S ₃ gegen S ₂ um den Pol β₂₃ durch den Winkel dv ₃₂. Dann sind EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyYdC3aaS % baaSqaaiaaikdacaaIXaaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamizaiab % eg9aknaaBaaaleaacaaIYaGaaGymaaqabaaakeaacaWGKbGaamiDaa % aaaaa!40A4!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$${\omega _{21}} = \frac{{d{\vartheta _{21}}}}{{dt}}$$ und EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyYdC3aaS % baaSqaaiaaiodacaaIYaaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamizaiab % eg9aknaaBaaaleaacaaIZaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGKbGaamiDaa % aaaaa!40A8!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$${\omega _{32}} = \frac{{d{\vartheta _{32}}}}{{dt}}$$ die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Drehungen — dagegen würde ω ₁₂ die Winkelgeschwindigkeit der umgekehrten Bewegung von S ₁ gegen S ₂ bedeuten, wäre also gleich — ω ₂₁. Nunmehr entsteht die Aufgabe, für die resultierende Bewegung, die das System S ₃ gegen S ₁ ausführt, aus β₁₂, β₂₃, ω ₂₁ und ω ₃₂ den Pol β₁₃ und die Winkelgeschwindigkeit ω ₃₁ zu bestimmen.