Zur stabilen und adaptiven Zeitintegration mechanischer Kriechprozesse

Summary

Concerning the integration in time of constitutive relations of creep problems two families of algorithms are examined, i.e. the generalized trapezoidal and the generalized midpoint rule. For each, the stability- and the accuracy properties are described and consistent tangent operators for the exact linearization of iteration on equalibrium are presented. Since the choice of the step-size is crucial for the accuracy of the numerical results, an adaptive step-size procedure is carried out by means of error estimates. Finally, two numerical examples are presented to illustrate the effect of the step-size on the accuracy and to compare the effectiveness of different iterative solution schemes.

Zusammenfassung

Zur Zeitintegration der konstitutiven Gleichungen für Kriechprobleme werden zwei Klassen von Integrationsverfahren, die verallgemeinerte Trapez-Regel und die verallgemeinerte Mittelpunkt-Regel untersucht. Es erfolgt eine Erörterung der Stabilitäts- und Genauigkeitseigenschaften, und es werden jeweils konsistente Tangentenoperatoren zur exakten Linearisierung der Gleichgewichtsiteration angegeben. Um den Einfluß des Zeitschrittes auf die Genauigkeit der numerischen Ergebnisse zu erfassen, kann mittels einer Fehlerab Schätzung eine adaptive Zeit schritt Steuerung erfolgen. Anhand zweier Beispiele wird der Einfluß der Zeitschrittwahl auf die Genauigkeit und die Effizienz verschiedener Algorithmen zur Gleichgewichtsiteration dargelegt.