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Festschrift pp 179-193 | Cite as

Anmerkungen zur Zeitdiskretisierung

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Zusammenfassung

Stärker als die Kontinuumsstatik ist die Kontinuumsdynamik schon bei der Generierung der fini ten Übersetzung und nicht erst bei der numerischen Lösung ein traditionelles Betätigungsfeld auch der praktischen Mathematik. In dieser Arbeit wird die Polarität zwischen synthetischem Vorgehen via Ansatz für die Zustandsgrößen im Zeitbereich und analytischem Vorgehen via Taylor-und Padéentwicklung überbrückt, die stabilitätswesentliche vollkommene Ubertragungssymmetrie wird herausgearbeitet und einige strukturelle sowie numerische Hinweise auch Tür nichtkonstante Koeffizienten werden gegeben. Die klassische nur beschränkt mögliche Diagonal transformation der drei Matrizenkoeffizienten des Bewegungsgleichungssystems wird durch eine Verlagerung auf das Hypersystem 1. Ordnung voraussetzungsfrei möglich.

Summary

In continuum dynamics analytical methods and considerations are of significant importance not only in numerical affairs but from the very beginning of the mathematical formulation. Two paths are possible: The analytical way by means of Taylor- and Padéexpansions or a synthesis by means of a suitable interpolation for the state variables within the time-domain. In this paper special attention is paid for total symmetry with respect to the time-boundaries — resulting in an a priori stable transfer in time — and for some practical aspects in generating and solving the fundamental algebraic equations. Furthermore it is shown in detail that a non-modal damping does not prevent a diagonal-transformation provided the equations of motion are formulated in a first-order-mode.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988

Authors and Affiliations

  1. 1.BraunschweigDeutschland

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