Ergänzende Bemerkungen über die Arbeitssätze der Festigkeitslehre (Energiemethoden)

Zusammenfassung

Wie in der Statik gezeigt wird, können die Gleichgewichtslagen für ein System von starren Körpern durch die Bedingung erhalten werden, daß für sie die potentielle Energie einen extremen, und zwar für die stabilen Lagen einen kleinsten Wert annimmt¹. Ganz entsprechend kann man in der Festigkeitslehre die Gleichungen für das elastische Gleichgewicht mit einer Minimumsforderung in Zusammenhang bringen, wobei die Größe, die jetzt in Betracht kommt, die Formdnderungsarbeit A _i oder die Arbeit der inneren Spannungen ist. Der tatsächlich auftretende Spannungs(oder Verschiebungs-) Zustand ist dann durch die Bedingung gekennzeichnet, daß für ihn A _i ein Minimum wird. In dieser allgemeinen Form wäre die Aussage jedoch praktisch unbrauchbar, da noch nicht zum Ausdruck kommt, in welcher Weise die wirklich auftretenden Spannungen oder Verschiebungen von den angreifenden äußeren Kräften abhängen.