The Prediction of Rock Movements by Elastic Theory Compared with In-Situ Measurements

Summary

The Prediction of Rock Movement by Elastic Theory Compared with In-situ Measurements. This paper is designed to present the elastic theory of ground movements caused by longwall workings evolved by the author and his colleagues at Nottingham University, Mining Department. It is intended to emphasise the physical aspects rather than the mathematical analysis which has been adequately covered in previous articles. Local departures from elastic behaviour have been ignored but it is not intended to infer that such departures are either unimportant in the mine, or beyond mathematical treatment.

In a two-dimensional analysis, such as the one discussed, it is possible to calculate stress changes and the associated strains and displacements due to mineral extraction. The greater part of the work is concerned with isotropic ground which is probably applicable to some hard rock mining areas (e. g. the gold mines of South Africa). The isotropic case has been shown to be incompatible with the coal fields of Western Europe, but a form of anisotropy has been introduced which goes far towards meeting the conditions in our coal mines.

Comparison of analysis with in-situ measurements shows that under certain conditions it should be possible to predict the changes in stress, strain, and displacement in the ground caused by longwall working.

Zusammenfassung

Über die Voraussage von Gebirgsbewegungen mit Hilfe der Elastizitätstheorie, verglichen mit in-situ-Messungen. In diesem Referat werden die durch den Strebbau mit langen Fronten entstehenden Gebirgsbewegungen elastizitätstheoretisch behandelt. Vom Verfasser und seinen Mitarbeitern an der Universität Nottingham, Abteilung Bergbau, wurde eine Theorie entwickelt, die mehr auf die physikalischen Zusammenhänge eingeht als auf mathematische Betrachtungen, da letztere bereits in vorangegangenen Artikeln angemessen dargelegt wurden. Örtliche Abweichungen vom elastischen Verhalten sind nicht behandelt worden. Daraus soll allerdings nicht abgeleitet werden, daß solche Abweichungen für die Zeche unwesentlich sind oder mit mathematischen Berechnungen nicht erfaßt werden können.

Mittels einer zweidimensionalen analytischen Behandlung, wie sie hier dargelegt wird, ist es möglich, Spannungswechsel und die damit verbundenen Dehnungen und Verschiebungen in Abhängigkeit vom Gestein zu berechnen.

Der größte Teil der Arbeit befaßt sich mit der Theorie des isotropen Bodens, die wahrscheinlich beim Bergbau im Hartgestein, wie zum Beispiel in den Goldbergwerken in Südafrika, Anwendung finden kann. Es hat sich jedoch erwiesen, daß beim Kohlebergbau in Westeuropa die Voraussetzung der Isotropie nicht gilt. Allerdings ist eine Art von Anisotropic eingeführt worden, die die Bedingungen in unseren Kohlebergwerken weitgehend erfüllt.

Ein Vergleich von Analyse und örtlichen Messungen zeigt, daß es unter bestimmten Bedingungen möglich sein sollte, die Änderung von Spannungen, Dehnungen und Verschiebungen, die im Gebirge infolge Strebbaues mit langen Fronten entstehen, vorauszusagen.

Résumé

Prédiction des déformations du terrain par la théorie de l’élasticité et comparaison avec les mesures in situ. On présente dans cet article la théorie élastique des déformations du terrain provoquées par l’exploitation des tailles, théorie élaborée par l’auteur et ses collègues du Département des Mines de l’Université de Nottingham. On désire insister sur les aspects physiques plutôt que sur l’analyse mathématique qui a été traitée dans des articles précédents. On a négligé les écarts localisés par rapport au comportement élastique, mais on ne prétend pas que ces écarts soient sans importance dans la mine, ni qu’ils soient inaccessibles au calcul.

Dans un problème à deux dimensions tel que celui qui est traité, on peut calculer les variations de contraintes dues à l’exploitation du minerai et les déformations ou déplacements qui en résultent. Laplus grande partie de ce travail concerne un milieu isotrope et doit pouvoir s’appliquer à quelques mines en roches dures (par exemple les mines d’or d’Afrique du Sud). On a montré que l’isotropie ne s’appliquait pas aux bassins houillers d’Europe Occidentale mais on a introduit une forme d’anisotropie qui se rapproche beaucoup des conditions de nos mines de charbon.

La comparaison de cette analyse avec des mesures in situ montre que dans certaines conditions il devrait être possible de prédire les variations de contraintes, de déformation, et de déplacement du terrain, provoquées par l’exploitation des tailles.