Zusammenfassung
Es werden die Schwierigkeiten behandelt, die sich bei der Festlegung des Spannungs- und Verzerrungszustandes und der Aufstellung des Hoolceschen Gesetzes ergeben, wenn das zu untersuchende System als zwei- oder gar dreidimensionales Kontinuum berechnet werden muß. Um zu möglichst einfachen Ansätzen zu kommen, erweist es sich dabei als notwendig, den Tensor-charakter des Spannungs- und Verzerrungszustandes bei nicht mehr Meinen Verformungen näher zu untersuchen. Es werden zunächst die Verhältnisse im Zweidimensionalen betrachtet; die Erweiterung auf das Dreidimensionale ist dann einfach. Zum Schluß wird auf die Besonderheiten hingewiesen, die bei Temperaturwirkungen zu beachten sind.
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Referenzen
Die Kenntnis der wichtigsten Tatsachen der Platten- und Schalenstatik kleiner Verschiebungen wird im folgenden vorausgesetzt. Es sei z. B. hingewiesen auf S. Timoshenko: Theory of Plates and Shells, New York u. London 1940
W. Flügge: Statik und Dynamik der Schalen, 3. Aufl., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1962
W. S. Wlassow: Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik, Berlin 1958
K. Girkmann: Flächentragwerke, 5. Aufl., Wien 1959
A. Pflüger: Elementare Schalenstatik, 3. Aufl., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1960.
Die Darstellung folgt von hier ab vielfach den Gedankengängen von R. Kappus: Z. angew. Math. Mech. 19 (1939) 271.
Vgl, C. Biezeno u. R. Grammel: Technische Dynamik, Bd. I, 2. Aufl., Berlin/Göttingen/ Heidelberg 1953, S. 31.
Zur ausführlichen Ableitung der im folgenden angeführten Formeln vgl. R. Kappus: Z. angew. Math. Mech. 19 (1939) 278.
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© 1964 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Pflüger, A. (1964). Zwei- und dreidimensionale Probleme. In: Stabilitätsprobleme der Elastostatik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-25023-5_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-25023-5_4
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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