Analyse von Meßwerten

Zusammenfassung

Will man Meßwerte mit kardinalem Meßniveau ohne Informationsverlust, d. h. ohne Transformation in Rangwerte, zum Zwecke der statistischen Hypothesenüberprüfung nutzen und kommen die dazu eigentlich indizierten parametrischen Verfahren nicht in Betracht, weil — insbesondere bei kleineren Stichproben — die untersuchten Merkmale nicht normalverteilt sind, stehen dem Anwender eine Reihe von Testverfahren zur Verfügung, die Gegenstand des vorliegenden Kapitels sind. Das Problem der vollständigen Nutzung nicht normalverteilter Meßwerte zur Signifikanzprüfung wurde bereits früh von Fisher (1936) in Angriff genommen und von Pitman (1937) systematisch bearbeitet. Zur Lösung dieses Problems dient u. a das sogenannte Randomisierungsverfahren, weshalb die einschlägigen Signifikanztests auch Randomisierungstests heißen. (Eine Zusammenfassung der Entwicklung der Randomisierungstests findet man bei Edgington, 1980.) Mit ihrer Hilfe können sowohl unabhängige (7.1) als auch abhängige Stichproben (7.2) von Meßwerten verglichen werden. Dieses Prinzip wird auch verwendet, wenn es um den Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer theoretisch erwarteten Verteilung geht (7.3). Ein allgemeiner Algorithmus zur Konstruktion exakter Prüfverteilungen für zahlreiche Rang-und Randomisierungstests wurde von Streitberg u. Römel (1987) entwickelt.