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Das Weggrößenverfahren

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Book cover Tragwerke 2

Part of the book series: Springer-Lehrbuch ((SLB))

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Zusammenfassung

Da bei Festigkeitsanalysen von Tragwerken Kräftezustände im Vordergrund des Interesses stehen, erscheint das Kraftgrößenverfahren mit seinen Gleichgewichtsbetrachtungen traditionsgemäß als hierfür natürliche Vorgehensweise. Das 2. Kapitel ließ uns aber bereits Kraft- und Weggrößen als prinzipiell gleichberechtigte Zustandsvariablen erkennen. Mit dem Weggrößenverfahren, auch Formänderungs-größenverfahren genannt, soll nunmehr ein Berechnungskonzept vorgestellt werden, welches Deformationen als primäre Variablen verwendet und sich damit in erster Linie auf kinematische Betrachtungen abstützt.

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Literatur

  1. Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. Springer-Verlag, Berlin 1986

    Book  MATH  Google Scholar 

  2. Zienkiewicz, O.C.: The Finite Element Method, 3rd. edition. McGraw-Hill Book Company, London 1985

    Google Scholar 

  3. Zienkiewicz, O.C.: Methode der Finiten Elemente. C. Hanser Verlag, München 1984

    Google Scholar 

  4. Schwarz, H.R.: Methode der Finiten Elemente, 2. Auflage, B.G. Teubner Verlag, Stuttgart 1984

    Book  Google Scholar 

  5. Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik, 23. Auflage. Gemeinschaftsausgabe Verlag Nauka, Moskau und B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1987

    Google Scholar 

  6. Courant, R., Hilbert, D.: Methoden der Mathematischen Physik I und II, 3. und 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1968

    Google Scholar 

  7. Guldan, R.: Rahmentragwerke und Durchlaufträger, 6. erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Wien 1959

    Book  MATH  Google Scholar 

  8. Kammenhuber, J., Wegmann, H.: Belastungsglieder für Biegestäbe mit Einschluß von Balken mit veränderlichem Trägheitsmoment und vorgespannten Stäben. Beton-und Stahlbetonbau 55 (1960), Heft 1, S. 7–20

    Google Scholar 

  9. Petersen, Chr.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 1980

    Google Scholar 

  10. Rubin, H., Vogel, U.: Baustatik ebener Stabwerke; Kapitel 3 des Stahlbau Handbuchs, Band 1. Stahlbau-Verlags-GmbH, Köln 1982

    Google Scholar 

  11. Rothert, H., Gensichen, V.: Nichtlineare Stabstatik. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1987

    Book  MATH  Google Scholar 

  12. Engesser, F.: Zusatzkräfte und Nebenspannungen. Springer-Verlag, Berlin 1892

    Google Scholar 

  13. Mohr, O.: Die Berechnung des Fachwerks mit starren Knotenverbindungen. Zivilingenieur 1892, S. 577 und 1893, S. 67

    Google Scholar 

  14. Mohr, O.: Abhandlungen aus dem Gebiet der Technischen Mechanik; Abhandlung XI, Abschnitt 21. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1906

    Google Scholar 

  15. Bendixsen, A.: Die Methode der Alpha-Gleichungen zur Berechnung von Rahmenkonstruktionen. Springer-Verlag, Berlin 1914

    Google Scholar 

  16. Gehler, W.: Rahmenberechnung mittels der Drehwinkel. Beitrag in: Otto Mohr zum achtzigsten Geburtstage; Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1916

    Google Scholar 

  17. Ostenfeld, A.: Berechnung statisch unbestimmter Systeme mittels der Deformationsmethode. Eisenbau 12 (1921), S. 275

    Google Scholar 

  18. Ostenfeld, A.: Die Deformationsmethode. Verlag J. Springer, Berlin 1926

    MATH  Google Scholar 

  19. Mann, L.: Theorie der Rahmentragwerke auf neuer Grundlage. Verlag J. Springer, Berlin 1927

    MATH  Google Scholar 

  20. Hertwig, A.: Das Kraftgrößen-und Formänderungsgrößenverfahren zur Berechnung statisch unbestimmter Gebilde. Der Stahlbau 6 (1933), S. 145

    Google Scholar 

  21. Gehler, W.: Der Rahmen. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1919

    Google Scholar 

  22. Scheer, J.: Zur Netzgleichung des auf Theorie II. Ordnung erweiterten Formänderungsgrößenverfahrens. Der Stahlbau 35 (1966), S. 211–216

    Google Scholar 

  23. Rothert, H., Gensichen, V.: Anschauliche Herleitung der Netzgleichung der Theorie II. Ordnung. Bauingenieur 58 (1983), S. 415–419

    Google Scholar 

  24. Ramm, H., Wagner, W.: Praktische Baustatik, Teil 4. B.G. Teubner, Stuttgart 1968

    Google Scholar 

  25. Engeln-Müllges, G., Reutter, F.: Formelsammlung zur numerischen Mathematik mit Standard-Fortran 77-Programmen. 6. Auflage, BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1988

    Google Scholar 

  26. Seidel, Ph.L.: Zur iterativen Lösung von Gleichungssystemen. Münchner Akad. Abhandlungen 1874, S. 81-118

    Google Scholar 

  27. Niemeyer, H.: Lineare Algebra, in der Reihe: Rechnerorientierte Ingenieurmathematik. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 1987

    Google Scholar 

  28. Schwarz, H.R., Stiefel, E., Rutishauser, H.: Numerik symmetrischer Matrizen. 2. Auflage, B.G. Teubner, Stuttgart 1972

    MATH  Google Scholar 

  29. Southwell, R.V.: Relaxation Methods in Engineering Science. Oxford University Press, Oxford 1940

    Google Scholar 

  30. Southwell, R.V.: Relaxation Methods in Theoretical Physics. At the Clarendon Press, Oxford 1940

    Google Scholar 

  31. Kani, G.: Die Berechnung mehrstöckiger Rahmen. Verlag K. Wittwer, Stuttgart 1949

    Google Scholar 

  32. Leitz, H.: Beitrag zur Berechnung von Nebenspannungen. Eisenbau 8 (1917), S. 125

    Google Scholar 

  33. Schineis, M.: Momentenausgleichsverfahren. W. Ernst & Sohn, Berlin 1968

    Google Scholar 

  34. Cross, H.: Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments. Proc. ASCE 56 (1930), S.119

    Google Scholar 

  35. Cross, H.: Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-end Moments. Paper No. 1793, Trans. ASCE 96 (1932), S. 1–10

    Google Scholar 

  36. Dernedde, W., Barbré, R.: Das Crosssche Verfahren. 3. Aufl., Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1955

    Google Scholar 

  37. Guldan, R.: Die Cross-Methode und ihre praktische Anwendung. Springer-Verlag, Wien 1955

    Book  Google Scholar 

  38. Gallagher, R.H., Lee, Ch.: Matrix Dynamic and Stability Analysis with Non-uniform Elements. Int. Journ. for Numerical Methods in Engineering 2 (1970), S. 265–275

    Article  MATH  Google Scholar 

  39. Kiener, G.: Übertragungsmatrizen, Lastvektoren, Steifigkeitsmatrizen und Volleinspannschnitt-größen einer Gruppe konischer Stäbe mit linear veränderlichen Querschnittsabmessungen. Bauingenieur 63 (1988), S. 567–574

    Google Scholar 

  40. Karabalis, D.L., Beskos, D.E.: Static, dynamic and stability analysis of structures composed of tapered beams. Computer and Structures 16 (1983), S. 731–748

    Article  MATH  Google Scholar 

  41. Medwadowski, S.J.: Nonprismatic shear beams. Journ. of Structural Engineering 110 (1984), S. 1067–1082

    Article  Google Scholar 

  42. Falk, S.: Die Berechnung des beliebig gestützten Durchlaufträgers nach dem Reduktionsverfahren. Ingenieur-Archiv 24 (1956), S. 216–232

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  43. Woernle, H.-Th.: Eine Matrizenmethode für mehrfeldrige Balken. Stahlbau 25 (1956), S. 140

    Google Scholar 

  44. Kersten, R.: Das Reduktionsverfahren der Baustatik. Springer-Verlag, Berlin 1962

    Book  MATH  Google Scholar 

  45. Uhrig, R.: Elastostatik und Elastokinetik in Matrizenschreibweise. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1973

    Book  MATH  Google Scholar 

  46. Waller, H., Krings, W.: Matrizenmethoden in der Maschinen-und Bauwerksdynamik. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim-Wien-Zürich 1975

    MATH  Google Scholar 

  47. Meißner, U., Menzel, A.: Die Methode der finiten Elemente. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1989

    Book  Google Scholar 

  48. Dankert, J.: Numerische Methoden der Mechanik, Springer-Verlag, Wien 1977

    Book  MATH  Google Scholar 

  49. Szilard, R.: Finite Berechnungsmethoden der Strukturmechanik, Band 1: Stabwerke. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1982

    Google Scholar 

  50. Akyuz, F.A., Utku, S.: An automatic relabeling scheme for bandwidth minimization of stiffness matrices. Journ. Amer. Inst. Aeronaut. Astronaut. 6 (1968), S. 728–730

    Google Scholar 

  51. Cuthill, E., McKee, J.: Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices. ACM Nat. Congress San Francisco 1969, S. 157-172

    Google Scholar 

  52. Rosen, R.: Matrix Bandwidth Minimization. Proc. 23rd Nat. Conf. ACM, Brandon Systems Press, Princeton N.J. 1968, S. 585–595

    Google Scholar 

  53. Grooms, H.R.: Algorithms for matrix bandwidth reduction. ASCE, Journ. Struct. Div. 98 (1972), S. 203–214

    Google Scholar 

  54. Collins, R.J.: Bandwidth Reduction by Automatic Renumbering. Int. Journ. for Num. Meth. in Engg. 6 (1973), S. 345–356

    Article  Google Scholar 

  55. Gibbs, N.E., Poole, W.G., Stockmeyer, P.K.: A comparison of several bandwidth and profile reduction algorithms. ACM Trans. Math. Software 2 (1976), S. 322–330

    Article  MATH  Google Scholar 

  56. Akhnas, G., Dhatt, G.: An automatic node relabeling scheme for minimizing a matrix or network bandwidth. Int. Journ. for. Num. Meth. in Engg. 10 (1976), S. 787–797

    Article  Google Scholar 

  57. Lewis, J.G.: Implementation of the Gibbs-Poole-Stockmeyer and Gibbs-King algorithms. ACM Trans. Math. Software 8 (1982), S. 180–189

    Article  MATH  Google Scholar 

  58. Armstrong, B.: A Hybrid Algorithm for Reducing Matrix Bandwidth. Int. Journ. for Num. Meth. in Engg. 20 (1984), S. 1929–1940

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  59. Turner, M.J., Clough, R.W., Martin, H.C., Topp, L.J.: Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures. Journ. Aeron. Sci. 23 (1956), S. 805–823, 854

    MATH  Google Scholar 

  60. Przemieniecki, J.S.: Matrix Structural Analysis of Substructures. Journ. Am. Inst. Aeron. Astron. 1 (1963), S. 138–147

    Google Scholar 

  61. Goldschlager, L., Lister, A.: Informatik-Eine moderne Einführung, 2. Auflage. Carl Hanser Verlag, München · Wien 1986

    Google Scholar 

  62. Kopetz, H.: Softwarezuverlässigkeit. Carl Hanser Verlag, München · Wien 1976

    MATH  Google Scholar 

  63. Clough, R.W.: The Finite Element Mèthod in Structural Mechanics. Chapt. 7 in Stress Analysis, ed. by Zienkiewicz, O.C., Holister, G.S. J. Wiley & Sons Inc., New York 1965, S. 85–119

    Google Scholar 

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Krätzig, W.B. (1990). Das Weggrößenverfahren. In: Tragwerke 2. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-22563-9_3

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