Zusammenfassung
Die mathematische Formulierung mechanischer Probleme führt auf Gleichungen, die für konkrete Aufgabenstellungen gelöst werden müssen. Diese Gleichungen können je nach Fragestellung von ganz unterschiedlichem Typ sein. Sie schließen algebraische Beziehungen, Differentialgleichungen oder Variationsgleichungen ein. Beispiele dafür finden sich in den ersten drei Bänden der Lehrbuchreihe und in den vorangegangenen Kapiteln dieses Buches. In der Elastostatik können wir die Gleichgewichtsbedingungen (algebraische Gleichungen) oder die Gleichung der Biegelinie eines Balkens (Differentialgleichung) nennen. In der Kinetik wird die Bewegung des Massenpunktes durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben. Die Gleichungen für die Scheibe in Kapitel 2 oder für die Membran in Kapitel 3 stellen partielle Differentialgleichungen dar. Variationsgleichungen für den Stab und den Balken sind in Abschnitt 2.7.3 angegeben.
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© 1995 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Gross, D., Hauger, W., Schnell, W., Wriggers, P. (1995). Numerische Methoden in der Mechanik. In: Technische Mechanik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-22467-0_7
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