Überschallströmungen

Zusammenfassung

In einer Überschallströmung macht sich die von einem Körper verursachte Störung nur in einem begrenzten Einflußgebiet bemerkbar. Dies steht in völliger Analogie zur instationären kompressiblen Strömung, die ebenfalls durch hyperbolische Differentialgleichungen beschrieben wird; dort ist der beschriebene Sachverhalt aber unabhängig davon, ob die Machzahl größer oder kleiner als Eins ist. Wir betrachten eine stationäre Strömung mit einer ortsfesten Schallquelle, die zu einer bestimmten Zeit ein Signal aussendet. Dieses Signal teilt sich der Strömung als eine kleine Druckstörung mit. In einem mit der Strömungsgeschwindigkeit u bewegten Bezugssystem breitet sich die Störung mit der Schallgeschwindigkeit a kugelförmig aus. Im ortsfesten Bezugssystem hat die Schallwelle für u <a (Unterschall) nach der Zeit t die in Abb. 11.1 skizzierte Lage. Für t → ∞ wird die Schallwelle den gesamten Raum erreichen. Ist u >a (Überschall), so ergibt sich die in Abbildung 11.2 skizzierte Lage der Schallwelle im ortsfesten Bezugssystem zu verschiedenen Zeitpunkten.