Unscharfe Relationen

Zusammenfassung

In den vorangehenden Kapiteln wurde die Umsetzung von linguistischen Termen und entsprechenden Verknüpfungsperatoren in einen mathematisch faßbaren Raum diskutiert. Damit kann das Verhalten von technischen Systemen zunächst qualitativ, nach der Umsetzung quantitativ durch unscharfe Mengen beschrieben werden. Gleiches gilt für die Ein- und Ausgangsgrößen der Systeme. In diesem Kapitel sollen nun die Grundlagen dafür gelegt werden, bei Vorgabe solcher unscharfen Informationen Schlußfolgerungen zu ziehen. Diese Aufgabenstellung entsteht beispielsweise dann, wenn ein regelbasiertes Expertensystem auf Eingangswerte reagieren soll, für die in den Regeln keine Ausgangswerte explizit angegeben sind. Die Problematik ist von grundsätzlicher Natur, da die Anzahl der Regeln stets begrenzt ist. Die Spezialfälle regelbasierter unscharfer Regler und Klassifikatoren werden in den Kapiteln 7 und 8 näher beschrieben.