Einführung in die Logik

Zusammenfassung

In dieser Einführung wollen wir auf grundsätzlichere und eher philosophische Fragestellungen — etwa auf die Frage: „Was ist Wahrheit?“ —, die in Verbindung mit dem Begriff der Logik gebracht werden können, nicht eingehen, sondern wollen nur auf ein kleines Teilgebiet der formalen Logik eingehen. In dieser wird untersucht, wie man formal Schlüsse zieht, oder auch, wie man Aussagen miteinander veknüpfen kann. Ein wichtiges Kennzeichen der formalen Logik ist eine konsequente Trennung von syntaktischen Begriffen, wie etwa Formeln oder Beweise, von semantischen Begriffen wie Wahrheitswerte oder Modelle. Die syntaktischen Begriffe können im wesentlichen als Zeichenreihen aufgefaßt werden, die nach gewissen „formalen“ Regeln aufgebaut sind. Die „Bewertungen“ oder „Interpretationen“ der syntaktischen Objekte mit Wahrheitswerten oder in „Modellen“ stellen die semantische Ebene dar; dabei wird vorausgesetzt, daß es sich bei den semantischen Begriffen um „bekannte Dinge“ handelt.