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Diskrete Signale

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Digitale Signalverarbeitung

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Zusammenfassung

Wir beschäftigen uns in diesem Kapitel mit Wertefolgen, für die wir ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit die Bezeichnung für die Eingangsfolge v(k) verwenden. Hier ist k eine in der Regel normierte, diskrete und ganzzahlige Variable. Wir werden sie meist als Zeitvariable interpretieren, doch kann die Folge v(k) beispielsweise auch durch zeilenweise Abtastung eines Bilds entstanden sein, sich also als Abbildung eines ursprünglich zweidimensionalen Wertevorrats ergeben haben. Für v(k) lassen wir beliebige komplexe Werte zu. Es ist daher

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODaiaacI % cacaWGRbGaaiykaiabg2da9maacmaabaGaeSOjGSKaaiilaiaadAha % caGGOaGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacaGGSaGaamODaiaacIcacaaIWa % GaaiykaiaacYcacaWG2bGaaiikaiaaigdacaGGPaGaaiilaiablAci % lbGaay5Eaiaaw2haaiaacYcacaWG2bGaaiikaiaadUgacaGGPaGaey % icI4SaeSOaHmQaaiilaiabgcGiIiaadUgacqGHiiIZcqWIKeIOaaa!57C7!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$ v(k) = \left\{ { \ldots ,v( - 1),v(0),v(1), \ldots } \right\},v(k) \in \mathbb{C},\forall k \in \mathbb{Z} $$
(2.1.1)

Wir können annehmen, daß die Werte v(k) durch Abtastung einer fast überall stetigen Funktion v 0(t) in den Punkten t = kT entstanden sind, derart, daß v(k) = v 0(t = kT) ist. Dieser Vorgang wird durch Bild 2.1 veranschaulicht, in dem auch v(k) als eine Folge von Impulsen dargestellt ist. Ein derartiger Bezug zu Funktionen einer kontinuierlichen Variablen ist aber nicht zwingend erforderlich.

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  1. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Deutschland

    Dr.-Ing. Hans Wilhelm Schüßler (Universitätsprofessor)

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  1. Dr.-Ing. Hans Wilhelm Schüßler
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Schüßler, H.W. (1992). Diskrete Signale. In: Digitale Signalverarbeitung. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-21821-1_2

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