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Limit Theorems in Distribution

  • Daniel Revuz
  • Marc Yor
Part of the Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 293)

Abstract

In this section, we will specialize the notions of Sect. 5 Chap. 0 to the Wiener space W d . This space is a Polish space when endowed with the topology of uniform convergence on compact subsets of ℝ+. This topology is associated with the metric
$$d\left( {\omega ,\omega '} \right) = \sum\limits_1^\infty {{2^{ - n}}} \frac{{{{\sup }_{t \leqslant n}}\left| {\omega \left( t \right) - \omega '\left( t \right)} \right|}}{{1 + {{\sup }_{t \leqslant n}}\left| {\omega \left( t \right) - \omega '\left( t \right)} \right|}}.$$

Keywords

Brownian Motion Limit Theorem Local Time Asymptotic Property Additive Functional 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

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Notes and Comments

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991

Authors and Affiliations

  • Daniel Revuz
    • 1
  • Marc Yor
    • 2
  1. 1.Département de MathématiquesUniversité de Paris VIIParis Cedex 05France
  2. 2.Laboratoire de ProbabilitésUniversité Pierre et Marie CurieParis Cedex 05France

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